交流电路的谐振.docx

实验报告交流电路的谐振
物理科学与技术学院13级弘毅班吴雨桥2013301020142
【实验目的】
观察交流电路的串并联谐振现象，理解其实质，明确谐振条件和提高Q值的途径。
学会测I-ω曲线。
学会用谐振法测电容。
学会使用信号发生器，晶体管毫伏表并理解他们的“共地”问题等。
【实验器材】
信号发生器、晶体管毫伏表、直流电阻箱、标准电感器、标准电容器
【实验原理】
LCR串联电路的谐振观测和分析
在LCR串联电路中，Z=R+j(ω*L-1ω*C)(R=R’+rl+rc)
电流有效值I=U/Z，I的模为I=U/R2+(ω*L-1ω*C)^2
I与U的相位差φ=arctanω*L-1ω*CR
I-ω曲线:I的幅频特性曲线或谐振曲线
φ-ω曲线：相频特性曲线
谐振条件及谐振时的各物理量关系
ω=1/LCf0=1/2πLC
Zmin=R
I=U/R
Q=ωL/R=1/ωCR=1RLC
UR’=UR’/RUL,rL≈QUUC,rC≈QU
Q值
Q=f0∆f=f0f2-f1∆f为带宽，f1与f2为IMAX/2对应的频率
【实验内容】
测R’=30Ω时的I-f幅频特性曲线
采用测已知电阻R’上的电压UR’的方法来测量I。测曲线过程中，由于信号源的内部输出阻抗不能忽略，其输出端电压随负载阻抗变化而变化。因此，每选好一个频率f时，都必须调节信号端的电压调节旋钮“输出调节”，使输出电压U保持一定。本实验取U≡3.0V,L=0.08H,C=0.0032μF
具体步骤如下：
先根据给定的L和C算出理论谐振频率f0i，然后在此频率左右微调，同时观察R’两端的电压变化情况，当R’上的电压达到最大值时，记下此时信号发生器的输出频率为实验谐振频率f0p，同时记下R’上对应的最大电压值（UR’）MAX
根据Uf1=Uf2=22（UR’）MAX的定义式，分别找出f1、f2的实验值。
测量f<f1区间的曲线：测出f1分别减去0.1KHZ,0.25KHZ,0.50KHZ,1.0KHZ,2.0KHZ,5.0KHZ对应频率的电压值。
测量f>f2区间的曲线：测出f2分别加上0.1KHZ,0.25KHZ,0.50KHZ,1.0KHZ,2.0KHZ,5.0KHZ对应频率的电压值。
按照图示法的要求，在坐标纸上做出I-f特性曲线。
观测Q值和R值的关系
测量R’=30Ω时的Uc，并计算Q值.
将mV改接为测Uc的位置（注意此时要交换总负载的两端线在信号发生器输出端上的位置，以便使mV的接地端仍然与信号发生器的接地端同一电位）。在fop附近调节信号源的f，使出现极大值（Uc）max,记下此时的频率为foc，并带入公式Q≈（Uc）max/U并计算出Q值
(2)测量R’=130Ω时的Uc，并计算Q值.
(3)测量R’=0Ω时的Uc，并计算Q值.
（4）找出Q≤1时的R’的范围
【实验数据】
1.串联谐振电路的I-f曲线
f0i=9.9482KHZfop=9.7712KHZ（UR’）MAX=0.943V
f1=9.6763KHZf2=9.8732KHZf<f1/HZ9576.39426.39176.38676.37676.34676.3UR’/V0.4120.2410.1430.0780.0370.012f>f2/HZ9973.210123.210373.210873.211873.214873.2UR’/V0.4640.2310.1700.0860.0460.0202.串联谐振时Q与R(R’)的关系
R’/Ω030130（UR’）MAX/V16012066foc9.5621KHZ9.5583KHZ9.4962KHZQ53.3340.0022.003.测得Q≤1时R’的范围是R’≥4900Ω
【数据处理与结果表达】
对于谐振频率
fop=9.7712KHZ，f0i=9.9482KHZ，
误差UA=|fop-f0i|=177HZ
相对误差率=UA/f0i*100%=1.78%
读数震荡UB=10HZU=Ua2+Ub2=177.28HZ
所以实测谐振频率为f=（9.9482±0.17728）KHZ
做I-f特性曲线
由I=U/R得
f<f1/HZ9576.39426.39176.38676.37676.34676.3I/A0.01370.00800.00480.00260.00120.0004f>f2/HZ9973.210123.210373.210873.211873.214873.2I/A0.01550.00770.00570.00290.00150.0007
I-f特性曲线
由I-f特性曲线可知，随着f的增加，I先增加后减少，在f=9771.2HZ时取极大值，此时电路为谐振状态。在f<9771.2HZ时，增速先增后减趋于0，在f>9771.2HZ时，降速先增后减趋于0
串联谐振时