传热学重点章节典型例题.doc

第一章
1-1对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？
解：（a）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。
（b）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。
所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（a）布置。

1-7一炉子的炉墙厚13cm，总面积为20m2，平均导热系数为1.04w/m·k，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg，问每天因热损失要用掉多少千克煤？
解：根据傅利叶公式

每天用煤

1-9在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度tw=69℃，空气温度tf=20℃，管子外径d=14mm，加热段长80mm，输入加热段的功率8.5w，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？
解：根据牛顿冷却公式

1-14宇宙空间可近似的看作0K的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量？
解：航天器单位表面上的换热量

1-27附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面2是厚δ=0.1m的平板的一侧面，其另一侧表面3被高温流体加热，平板的平均导热系数λ=17.5w/m?K，试问在稳态工况下表面3的tw3温度为多少？
解：
表面1到表面2的辐射换热量=表面2到表面3的导热量

第二章
2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A和B做成，且δA=2δB(见附图)。已知λA=0.1w/m?K，λB=0.06w/m?K。烘箱内空气温度tf1=400℃，内壁面的总表面传热系数h1=50w/m2?K。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50℃。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度tf2=25℃，外表面总表面传热系数h2=9.5w/m2?K。
解：按热平衡关系，有：

由此得，δB=0.0396m
δA=2δB=0.0792m

2-8在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径d。由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为Δ=0.1mm的空气隙。设热表面温度t1=180℃，冷表面温度t2=30℃，空气隙的导热系数可分别按t1、t2查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。(Φ=58.2wd=120mm)

解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为λ0，则

已知空气隙的平均厚度Δ1、Δ2均为0.1mm，并设导热系数分别为λ1、λ2，则试件实际的导热系数应满足：

所以

即

2-11一根直径为3mm的铜导线，每米长的电阻为2.22×10-3Ω。导线外包有1mm、导热系数0.15w/m.k的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度0℃，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。
解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为65℃，最低温度0℃的情形。此时每米导线的导热量：

最大允许通过电流满足
所以

2-14一直径为30mm、壁温为100℃的管子向温度为20℃的环境散热，热损失率为100W/m。为把热损失减小到50W/m，有两种材料可以同时被利用。材料A的导热系数为0.5w/m?K，可利用度为3.14×10-3m3/m；材料B的导热系数为0.1w/m?K，可利用度为4.0×10-3m3/m。试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。
解：对表面的换热系数α应满足下列热平衡式：

由此得α=13.27w/m2?K
每米长管道上绝热层每层的体积为。当B在内，A在外时，B与A材料的外径为d2、d3可分别由上式得出。
m
m
此时每米长度上的散热量为：
W/m
当A在内，B在外时，A与B材料的外径为d2、d3可分别由上式得出。
m
m
此时每米长度上的散热量为：
W/m
绝热性能好的材料B在内才能实现要求。

2-35：一具有内热源，外径为r0的实心长圆柱，向周围温度为t∞的环境散热，表面传热系数为h，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式和边界条件，并对常数的情形进行求解。
解：温度场满足的微分方程为：

边界条件为：r=0，dt/dr=0；r=r0，
当常数时，积分两次得：
由r=0，dt/dr=0；得c1=0；
由r=r0，得
因此，温度场为
2-46过热蒸汽在外径为127mm的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图所式。已知套管外径d=15mm，厚度δ=0.9mm，导热系数λ=49.1w/m?K。蒸汽与套