高一上1月考题1（必修1+必修4）.doc

第页共NUMPAGES5页
高一月考题
数学试卷
本试卷分第I卷和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．考生务必将答案填在答题卡上，在试卷上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一．选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1、设全集U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩UB＝()．
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}
2、单位圆中，面积为1的扇形的圆心角的弧度是（）
A.1B.2C.3D.4
3、cos80°cos35°+sin80°cos55°的值是
A．eq\f(eq\r(2),2)B．－eq\f(eq\r(2),2)C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)
4、下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是()．

ABCD
5、设，，，则有
....

6、下列关于向量的结论：
(1)若|a|＝|b|，则a＝b或a＝－b；(2)非零向量a与非零向量b平行，则a与b的方向相同或相反；(3)起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量；(4)若向量a与b同向，且|a|>|b|，则a>b.其中正确的序号为()
A．(1)(2) B．(2)(3)C．(4) D．(3)
7、若，则的值为（）
A．B．C．D．
8、要得到的图像,需要将函数的图像()
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
9、定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有eq\f(fx2－fx1,x2－x1)<0，则()
A．f(3)<f(－2)<f(1) B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(－2)
x
O
y
1
2
3
10、函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）
A.B.
C.D.
11、设函数，有（）
A．在定义域内无零点
B．存在两个零点，且分别在、内
C．存在两个零点，且分别在、内
D．存在两个零点，都在内
12、在计算机的算法语言中有一种函数叫做取整函数（也称高斯函数），它表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数．例如：。设函数，则函数的值域为（）B
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将正确答案填空在答卷上）
13．已知向量a=（3，x），向量b=(1,2),若a与b共线，则x=
14．函数y＝的定义域是．
15.函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则__________．
（16）已知函数，给出下列结论：
①函数的最小正周期为②函数的一个对称中心为
③函数的一条对称轴为④函数的图象向右平移个单位后所得函数为偶函数⑤函数在区间上是减函数
其中，所有正确结论的序号是.

三、解答题:本大题共6个小题，共76分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、计算：
(1)+lg5lg20＋
(2)已知,求的值．

▲18．（本题满分12分）已知
求的值.

19.已知向量，，.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）当时，与共线，求的值；
（Ⅲ）若，且与的夹角为，求

20．(本题满分12分)为减少空气污染，某市鼓励居民用电(减少燃气或燃煤)，采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分按每度0.5元计算．
(1)设月用电x度时，应交电费y元．写出y关于x的函数关系式；
(2)小明家第一季度交纳电费情况如下：
月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元则小明家第一季度共用电多少度？

21、

▲22、(本题满分14分)
设f（x）是定义在[0，1]上的函数，若存在x*∈（0，1），使得f（x）在[0，x*]上单调递增，在[x*，1]上单调递减，则称f（x）为[0，1]上的单峰函数，x*为峰点，包含峰点的区间为含峰区间．对任意的[0，l]上的单峰函数f（x），下面研究缩短其含峰区间长度的方法.
（1）证明：对任意的x1，x2∈（0，1），x1＜x2，若f（x1）≥f（x2），则（0，x2）为含峰区间；若f（x1）≤f（x2），则（x*，1）为含峰区间；
（2）对给定的r（0＜r＜0.5），证明：存在x1，x2∈（0，1），满足x2－x1≥2r，使得由
（I）所确定的含峰区间的长度不大于0.5＋r；
（3）选取x1，x2∈（0，1），x1＜x2，由（I）可确定含峰区