论交错轴斜齿轮传动设计中螺旋角_的最佳选择_万加桔 重.pdf

第18卷第1期南昌水专学报Vol.18No.1
1999年3月JournalofNanchangCollegeofWaterConservancyandHydroelectricPowerMar.1999

文章编号1006-4869(1999)01-0051-06

论交错轴斜齿轮传动设计中螺旋角B的最佳选择

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万加桔,齐延王景
(11南昌水利水电高等专科学校教务处,江西南昌330029;21南昌大学,江西南昌330029)

摘要:从提高效率、减少磨损、减轻重量和较小轴承尺寸的角度出发,综合探讨了交错轴斜齿
轮传动的各种组合中,关键参数螺旋角B的最佳选择1
关键词:斜齿轮;螺旋角;选择;效率;磨损;重量;尺寸
中图分类号:TH132141文献标识码:A

1B对螺旋副啮合效率的影响

为便于分析,可将一对交错轴斜齿轮传动转化为一个斜齿轮和斜齿条件的传动(如图1所
示)1112122

n
图1斜齿与斜齿条传动图2齿条受法向力F12的分解

设两者在节点P啮合,螺旋角轮1为B1、斜齿条为B2,在P点的速度轮1为VP1、斜齿条
___
为VP2,重合点间的相对滑动速度为Vs,则VP2=VP1+Vs1设论1在P点对斜齿条2的切向
ttt
作用力为F12(如图2),则F12克服阻力推动齿条,齿条获得得有效功率为F12#VP21若齿高方
n
向滑动摩擦功率损失小而略去小而略去不计,则沿螺旋线方向滑动摩擦功率损失显然为(F12
t
f)Vs=F12fVs/(cosB2cosAn),两者功率之和即为驱动齿条的输入功率N输入1
tt
N输入=F12#VP2+F12fVs/(cosB2cosAn)
可得传动啮合效率G的近似计算公式:

收稿日期:1998-10-15
52南昌水专学报1999年第1期

ttt
G=F12VP2/[F12#VP2+F12fVs/(cosB2cosAn)](1)
因为在一对交错轴斜齿轮传动的四种组合(如图3(a)、(b)、(c)、(d)所示)中,均有

Vs=VP2#sin2/cosB1(2)

成立,将(2)式代入(1)式,并令f/cosAn=fv(当量摩擦系数),可得

G=1/[1+fsin2/(cosB1cosB2)](3)

可见影响G的因素是fv、B1、B2(2由B1、B2及组合方式确定),降低它们的数值,可以提高

G1但是2、B1、B2间存在着四种可能组合(如图3所示)1fv也不仅于运动副材料匹配有关,而
且还与螺旋角B(后文分析表明)有关1

(a)2=B1+B2,B1、B2均为右螺旋(b)2=B1-B2,B1左旋,B2右旋

(c)2=B2-B1,B1右旋,B2左旋(d)2=180b-(B1+B2),B1、B2均为右旋
图3一对交错轴斜齿轮传动的四种可能组合
式(3)中并未计入沿齿高方向摩擦功率损失和运动副弹性变形功率损失,所以啮合效率会
比(3)式算出的G值低一些1但(3)式并未失去分析的一般性1

设(3)式中fv、2为定值,令F=1/(cosB1cosB2)(4)

则当2=B1+B2时,将式(4)对B1求偏导数

5F/5B1=secB1sec(2-B1)[tgB1-tg(2-B1)]

令5F/5B1=0,即tgB1=tg(2-B1)或B1=2/2时,F有极值存在1

而当B1=2/2+$B1、B1=2/2-$B1时均有5F/5B1X0

故当B1=B2=2/2时,F有极小值,此时G有极大值1

当在2=B1-B2、2=B2-B1两种组合2X0b的条件下和2=180b-(B1+B2)时均有5F/5B1
X0,这说明在这三种组合下G无极大值存在1

应当指出,在2=B1-B2和2=B2-B1两种组合2=0b时,属一种特例,为平行轴斜齿轮

传动,存在5F/5B1=0,即G有极大值,不在此处讨论1

上述讨论表明:在2=B1+B2,且取B1=B2=2/2时,机械效率G存在极大值1
第1期万加桔等:论交错轴斜齿轮传动设计中螺旋角B的最佳选择53

2B对斜齿轮副磨损的影响

当量摩擦系数fv是表征交错轴斜齿轮副磨损的一个主要因素1从几何形体对摩擦的影

响来讲,它与蜗轮副的摩擦系数相同1但在蜗轮副中,运动副是以与滑动速度Vs方向有一定

夹角的线接触,所以当Vs增大时,由于楔的作用,更易形成油膜,润滑状态大为改善1在表面

粗糙度数值低、正确安装、经过跑合、润滑充分的条件下,fv随Vs的增大而减少1而在交错轴
斜齿传动下,情况正好相反,由于斜齿轮副是点接触(实际上是微小面接触),两齿面间不能形

成油膜,反而因Vs的增大,接触点处出现高温,齿面材料出现相变,发生粘着和擦伤,而使摩

擦性质发生本质变化,由外摩擦变成金属内的摩擦,出现金属切削时的类似情况,fv随着Vs