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自动控制原理报告

探究开环系统和闭环系统的稳态误差
Steady-stateErrorOfOpen-loopSystemAndClosed-loopSystem

电子信息工程1402班
姜有亮
140402204
自动控制原理报告
ReportOfAutomaticControlTheory

摘要：所谓开环与闭环系统主要是对开环和闭环传递函数的研究。
所谓传递函数，只是反馈信号的数学公式/模型。
传递函数零初始条件下线性系统响应（即输出）量的拉普拉斯变换与激励（即输入）量的拉普拉斯变换之比。记作G(s)＝C(s)／R(s)，其中C(s)、R(s)分别为输出量和输入量的拉普拉斯变换。传递函数是描述线性系统动态特性的基本数学工具之一，经典控制理论的主要研究方法——频率响应法和根轨迹法——都是建立在传递函数的基础之上。在经典控制理论中传递函数有两个重要的内容，即：
Go(s)=G(s)•H(s)开环传递函数
Gc(s)=G(s)/[1+G(s)•H(s)]闭环传递函数(负反馈)
开环传函其实是闭环传函的一部分。开环和闭环的本质区别是：闭环控制系统的被控量要反馈回到给定信号端，与给定信号进行比较（一般为负反馈），而开环没有这一环节。
众所周知，自动控制系统有三大指标，即：“稳”、“准”、“快”，本文要讨论的稳态误差所对应的指标为“准”。
误差，即为被控制量的希望值与实际值之差，数学表达式：e1(t)=cr(t)-c(t)。
稳态误差，即为误差信号的稳态分量，记作：e1ss(t)。
对于单位负反馈系统，即H(s)=1，偏差信号(E(s))就是误差信号。对于非单位负反馈系统，H(s)≠1。利用终值定理可求得稳态误差终值。
接下来利用Matlab仿真观看开环系统与闭环系统的稳态误差对比。
仿真电路图如下
运行结果如下
图中黄色线为开环系统输出曲线，紫色线为闭环系统输出曲线。显然，开环系统的稳态误差要远远大于闭环系统的稳态误差。
结论：闭环系统的抗干扰能力远远高于开环系统，闭环系统比开环系统的精度高。

思考：影响系统稳态误差的因素

(1)开环增益
(2)系统型别
(3)输入信号
(4)采样时间
(5)扰动信号

降低稳态误差的方法：

(1)增大开环增益可以减小稳态误差
(2)提高系统的型别可以减小稳态误差