数值分析(12)解线性方程组的极小化方法.ppt

第六节极小化方法一、与线性方程组等价的变分问题二、最速下降法clear;x=-18:0.5:18; y=x';
X=ones(size(y))*x;
Y=y*ones(size(x));
Z=0.5*(X.^2+6*Y.^2+4*X.*Y)-(4*X+10*Y);
meshc(Z);
colormap(hot)
xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')三、共轭斜量法(CG)(共轭梯度法)公式化简公式化简四、预条件共轭斜量法(PCG)预条件共轭斜量法Cho.m
a=[3,-1,0,2;-1,3,-1,0;0,-1,3,-1;2,0,-1,3];
sa=sparse(a);
r=cholinc(sa,'0')
full(r)预条件共轭斜量法MATLAB的三种调用格式:
1.不用预优矩阵的共轭斜量法
x=pcg(a,b,tol,kmax)
2.用预优矩阵的共轭斜量法
(1)x=pcg(a,b,tol,kmax,m)
(2)r=chol(m)
x=pcg(a,b,tol,kmax,r’,r,x0)
3.未给定预优矩阵的共轭斜量法
r=cholinc(sa,’0’)
x=pcg(a,b,tol,kmax,r’,r,x0)二版习题P150----12