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轨迹方程与最值问题
直线与圆相交于、两点，若弦的中点为，则直线的方程为___________________________.

已知则以为斜边的直角三角形的直角顶点满足的方程为____________________________.

已知半径为1的动圆与圆相切，求动圆圆心的轨迹方程；

4、已知点是圆上的动点，点为是原点）的中点，求点的轨迹方程。

5、过原点作圆的弦（1）求弦中点的方程；
（2）延长到使，求点的方程；

6、圆过点的最大弦长为最小弦长为，则

7、设为圆上一动点，则点到直线的最大距离为
_________，最小距离为_________

8、已知是圆上的动点，是圆上的动点，则的最大值为___________，最小值为___________；

9、由曲线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为___________

10、若实数满足，求的最值；

11、已知是直线上的动点，、是圆的两条切线，、是切点，是圆心，求四边形面积的最小值；

12、已知为圆上任意一点，且点
（1）若点在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）求的最值；
（3）若求的最值；