电磁场与电磁波_第六章.ppt

第六章：均匀平面波的反射与透射6.1均匀平面波的对分界平面的垂直入射其中，

媒质1中的反射波电场和磁场分别为：于是，媒质1中合成波的电场和磁场分别为：

媒质2中只有透射波，其电场和磁场分别为：其中：

根据边界条件，在z=0的平面上，应有：

代入：由此解得：

定义反射波电场振幅与入射波电场振幅的比值为分界面上的反射系数，并用表示

类似透射系数:定义透射波电场振幅与入射波电场振幅的比值为分界面上的透射系数，并用表示

反射系数和透射系数有关系：

一般情况下，和均和复数，表明在分界面上，反射波、透射波与入射波之间存在相位差6.1.2对理想导体平面的垂直入射由于媒质1是理想介质，
故入射波的电场和磁场分别为：

反射波为：故媒质1中合成波的电场和磁场分别为：

瞬时表达式：可见，合成波的相位仅与时间有关，这意味着空间各点合成波的相位相同。但不同点的振幅不同
合成波在空间没有移动，只是在原来的位置振动，故称这种波为驻波。
在的位置，电场振幅始终为0，故称这些点为电场的波节点

相对应振幅最大的位置，称为波腹点：磁场的波节点恰好是电场的波腹点，磁场的波腹点恰好是电场的波节点
媒质1中合成波的平均坡印亭矢量为：

因此，驻波不发生电磁能量的传输6.1.3对理想介质分界面的垂直入射在这种情况下，均为实数。
当时，反射系数,意味着分界面上反射波和入射波电场同相位；当时，，意味着反射波电场与入射波电场相位差为，即存在半波损失。
在媒质1中，入射波的电场和磁场分别是：

反射波电场和磁场为：媒质1中的合成波的电场和磁场分别为：而媒质2中透射波的电场和磁场是：

媒质1中的合成波电场包含两部分：第一部分包含传播因子，是沿+z方向传播的行波；第二部分是驻波
合成波电场的振幅为：

分情况讨论：
当，即时，最大值位于：此时最大值为

而最小值位于

最小值为：当,即时,最大值位置为：

最大值为：
最小值位置为：

最小值为：同理得到合成波磁场的振幅为：

可见，磁场的极值位置正好和电场相反
工程上，常用驻波系数（或驻波比）S来描述合成波的特性，其定义是合成波的电场强度的最大值与最小值之比，即

S的单位通常是分贝，其分贝数为媒质1中沿z方向传播的平均功率密度

看起来是入射波平均功率减去反射波平均功率
媒质2中沿z方向传播的平均功率密度：

容易证明：6.2均匀平面波对多层分界平面的垂直入射6.2.1多层媒质的场量关系与等效波阻抗于是，媒质1中合成波为：

媒质2中的电磁波可写为：媒质3中的电磁波为：

在两个分界面上，电场和磁场的切向分量连续
在处，和得解得：

在媒质1与媒质2的分界面z=0处，类似得：两式相除：

令：

可得：实际上是媒质2中的电场与磁场在z=0处的值之比，即：，故称其为z=0处的等效波阻抗
将的表达式代入，6.2.2四分之一波长匹配层
6.2.3半波长介质窗

如果媒质1和媒质3是相同的媒质，即

当媒质2的厚度为时，
从而：

同时，
所以：

电磁波可以无损耗地通过厚度为半波长的媒质层，称为半波长媒质窗
6.3均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射6.3.1反射定律与折射定律入射波的波矢量，则入射波的电场和磁场分别为：

反射波波矢量为,则反射波的电场和磁场分别为：透射波的波矢量，则入射波的电场和磁场分别为：

根据边界条件，在z=0的分界面上，由电场的切向分量连续性，得到：上式对所有x都成立，则必有：

此式称为分界面上相位匹配条件
显然，

这是电磁波反射定理，或称斯涅尔反射定律

此为斯涅尔折射定律6.3.2反射系数与透射系数媒质2任一点的电场和磁场为：

而z分量为：

根据边界条件，在z=0分界面上，电场的切向分量和磁场的切向分量连续，即和，并利用斯涅尔定律：联立以上两式得到反射系数和透射系数为：

以上两式又称为垂直极化波的菲涅尔公式
对于常见的非磁性媒质，2.平行极化波

根据边界上的切向分量连续的条件

解得：以上两式又称为平行极化波的菲涅尔公式
对于常见的非磁性媒质，可化为：6.3.3全反射与全透射
表明透射波完全平行于分界面传播，而且：

故将这种现象称为全反射

使得透射角的入射角称为临界角，记作,即若入射角大于临界角，

可知，无论如何有：

可见，也要发生全反射
此时，
因为z为正，所以上式只能取负值

可见振幅是随着z增加指数衰减，因此，透射波主要存在于分界面附近，称这种波为表面波;
透射波的等相位面是x=常数的平面，而波的振幅不均匀，又称非均匀平面波2.全透射

使的入射角称为布儒斯特角，并记