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第三节奇异值分解矩阵的等价标准型引理1证明设x是方程组AHAx=0的非0解,对于Hermite矩阵AHA,AAH,设 AHA,AAH有r个非0特征值,分别记为奇异值的定义定理酉等价的矩阵有相同的奇异值称为矩阵A的酉等价标准形.证明比较等式两端得:即U1的r个列是两两正交的单位向量,则于是推论在矩阵A的奇异值分解A=UDVH中,U的列向量为AAH的特征向量,V的列向量为AHA的特征向量.1]求矩阵AHA的酉相似对角矩阵及酉相似矩阵V;例1、求矩阵构造:奇异值分解方法2--利用矩阵AAH求解例求矩阵A的奇异值分解