立体几何—棱柱与棱锥概念及性质》.ppt

2010届高考数学复习
强化双基系列课件53《立体几何－
棱柱与棱锥概念及性质》【教学目标】要点·疑点·考点
课前热身
能力·思维·方法
延伸·拓展
误解分析要点·疑点·考点(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3.长方体及其相关概念、性质二、棱锥2.正棱锥1.下列四个命题中：
①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱；
②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；
③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；
④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱.
正确命题的个数为()
(A)0(B)1(C)2(D)32.一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面()

(A)至多只有一个是直角三角形

(B)至多只有两个是直角三角形

(C)可能都是直角三角形

(D)必然都是非直角三角形3.命题：①底面是正多边形的棱锥，一定是正棱锥；
②所有的侧棱的长都相等的棱锥，一定是正棱锥；③各侧面和底面所成的二面角都相等的棱锥，一定是正棱锥；
④底面多边形内接于一个圆的棱锥，它的侧棱长都相等；
⑤一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直；
⑥一个棱锥可以有两个侧面和底面垂直.
其中正确的有()
(A)0个(B)1个(C)3个(D)5个C5.长方体三边之和为a+b+c=6，总面积为11，则其对角线长为5；若一条对角线与二个面所成的角为30°或45°，则与另一个面所成的角为30°；若一条对角线与各条棱所成的角为α、β、γ，则sinα、sinβ、sinγ的关系为_____
___________________________.能力·思维·方法【解题回顾】求距离时，用了多次转化；求二面角的平面角时，直接用定义，本题有新意.2.求证：平行六面体的对角线交于一点，且在这点互相平分.【解题回顾】从本题可得：平行六面体各对角线的平方和等于它的各棱的平方和.3.已知斜三棱柱ABC—A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直，∠ABC=90°，BC=2，AC=，且AA1⊥A1C，AA1=A1C.
(1)求侧棱A1A与底面ABC所成角的大小；
(2)求侧面A1ABB1与底面ABC所成二面角的大小；
(3)求侧棱B1B和侧面A1ACC1的距离.【解题回顾】(3)点B到面A1ACC1的距离，即为三棱锥B—AA1C的高，可由三棱锥的体积转换法而求得，即4.三棱锥S-ABC是底面边长为a的正三角形，A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心.

(1)证明三棱锥S—ABC是正三棱锥；

(2)设BC中点为D，若

，求侧棱与

底面所成的角.【解题回顾】(1)证明一个三棱锥是正三棱

锥，必须证明它满足正三棱锥的定义.

(2)在找线段关系时常利用两个三角形相似.延伸·拓展误解分析再见