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能被2、3、5整除的数
1、根据整除的意义判断下面的几个数能否被2或5整除．
8267697218675625
（1）写出2的倍数：
×2
12
4
6
8
10
12
14
16
18
20
……
（2）观察：观察2的倍数，看他们有什么特征？
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除．
能被2整除的数，叫做偶数．
不能被2整除的数，叫做奇数．
①偶数的个位上是：0、2、4、6、8、。
②奇数的个位上是：1、3、5、7、9、。
1×5＝5
2×5＝10
3×5＝15
4×5＝20
5×5＝25
6×5＝30
……
你发现了什么？
1）右边的数是左边的数的倍数，都能被5整除．
2）右边的数个位上是0或5．
个位上是0或5的数都能被5整除．
判断：下面哪些数能被２整除？哪些数能被5整除？哪些数能同时被2和5整除？
6075106130521
总结规律：一个数能同时被2和5整除，这个数有什么特征？
练习：
判断：
1、一个自然数不是奇数就是偶数．（）
2、能被2除尽的数都是偶数．（）
3、能同时被2、5整除的数的个位上的数字一定是0．（）
1、能被２整除的最小的三位数是（），最大的三位数是（）．
2、能被5整除的最小的两位数是（），最大的两位数是（）．
选择、填空：
1、一个奇数相邻的两个数（）．
A．都是奇数B．都是偶数C．一个是奇数，一个是偶数
2、三个偶数的和（）．
A．一定是偶数B．可能是偶数C．可能是奇数
3、任何一个自然数都能被5（）．
A．整除B．除尽C．除不尽
4、（）的数是偶数．
A．能被2除尽B．能被2整除C．个位上是0、2、4、6、8
5、任何奇数加1后（）．
A．一定能被2整除B．不能被2整除C．无法判断
6、两个连续的自然数的和是、积是（填奇数或偶数）
7、如果2n是一个偶数，那么和相邻的两个偶数是，与它相邻的两个奇数是。
8、2531至少加上就能被2整除，至少加上就能被5整除。
9、观察规律并填空：
（1）1,2,5,10,17，，，50.
（2）1,3,7,13,21，，，57.
10、从2,0,9,5中任选几个数字，组成能被2整除的最大的四位数是，能被5整除的最小的四位数是。
11、从5,0,1,3四个数中选出三个，组成一个三位数，能同时被2和5整除的有
12、一个长方形的周长是20cm，且长与宽都是奇数，那么这个长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？
13、用0、6、5、4四个数字，按下列要求排成没有重复数字的四位数：
（1）既能被2整除，又能被5整除；
（2）能被2整除，但不能被5整除；
（3）能被5整除，但不能被2整除；
（4）能不能排成既不能被2整除，也不能被5整除的数？
二、能被2、3、5、7、9、11、13、17、19整除的数的特征
能被2整除的数的特征是个位上是偶数，
能被3整除的数的特征是所有位数的和是3的倍数（例如：315能被3整除，因为3+1+5=9是3的倍数）
能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。
能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。
能被5整除的数个位上的数为0或5，
能被7整除的数的特征
若一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
能被9整除的数的特征是所有位数的和是9的倍数
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。
例如：判断491678能不能被11整除。
奇位数字的和9+6+8=23
偶位数位的和4+1+7=12
23-12=11
因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法”。
能被13整除的数的特征
把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
如：判断1284322能不能被13整除。
128432+2×4=128440
12844+0×4=12844
1284+4×4=1300
1300÷13=100
所以，1284322能被13整除。
【其它方法：能被7（11或13）整除的数的特征：一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或13）整除。】
例1：判断1059282是否是7的倍数？
例2：判断3546725能否被13整除？
能被17整除的数的特征
把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。
例如：判断1675282能不能被17整除