高二期末月考数学文科试题.doc

2010—2011学年下学期高二(文科)数学第一次月考试卷
一、选择题(每题5分，共60分)
1、a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的()
A、充分非必要条件B、必要非充分条件
C、充要条件D、既非充也非必要条件
2、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2如下，其中按拟合效果最好的模型是()
A、模型1的R2为0.98B、模型2的R2为0.80
C、模型3的R2为0.50D、模型4的R2为0.25
3、“因为四边形ABCD是矩形，所以四边形ABCD的对角线相等”补充以上的大前提()
A、正方形都是对角线相等的四边形B、矩形都是对角线相等的四边形
C、等腰梯形是对角线相等的四边形D、矩形都是对平行且相等的四边形
4设则（）
A都不大于B都不小于C至少有一个不大于D至少有一个不小于
5下面四个命题：(1)比大。(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)的充要条件为(4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（）
ABCD
6、用反证法证明“三角形中最多只有一个内角为钝角”，下列假设中正确的是()
A、有两个内角是钝角B、有三个内角是钝角
C、至少有两个内角是钝角D、没有一个内角是钝角.
7、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()
A.=1.23x＋4B.=1.23x+5
C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.23

8、对命题“正三角形的内切圆切于三边中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四面各正三角形的（）
A、一条中线上的点，但不是中心B、一条垂线上的点，但不是重心
C、一条角平线上点，但不是内心D、中心
9、一位母亲记录了儿子3～9岁的身高。数据如下表。由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁身高，则正确的叙述是（）
年龄（岁）3456789身高(cm）94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.0A、身高一定是145.83cmB、身高在145.83cm以上
C、身高在145.83cm左右D、身高在145.83cm以下
10．下列说法中正确的是().
①独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；②独立性检验就是选取一个假设条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝的推断；③独立性检验一定能给出明确的结论．
A．①②B．①③C．②③D．①②③
11、把1，3，6，10，15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点子可以排列一个正三角形，试求第七个三角形数是()
A、27B、28C、29D、30
12、已知a,b∈R+，且ab≧1+(a+b),则()
A、a+b≧2+2B、a+b≦+1C、a-b≦(+1)2D、a+b≧2+1
二、填空题(每题4分，共16分)
13、计算：=。

14、已知x与y之间的一组数据如下，则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点().
x0123y135715.在等差数列中，若，则有等式成立，类比上述性质，相应的在等比数列中，若，则有等式
16、当n=1时，有(a-b)(a+b)=a2-b2;
当n=2时，有(a-b)(a2+ab+b2;)=a3-b3;
当n=3时，
有(a-b)(a3+a2b+ab2+b3;)=a4-b4;
当n=4时，
有(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=a5-b5;
当n∈N+时，你认为情况应为：
。

三、解答题：
17、(本小题满分12分)求证：已知实数，求证：

18、(本小题满分12分)
（1）已知复数z=(2+i)(i-3)+4-2i;(1)求复数z的共轭复数及||；
(2)设复数z1=(a2-2a)+ai是纯虚数，求

19、某高校“统计初步”课程教师随机调查了选该课的一些学生情况，共调查了50人，其中女生27人，男生23人。女生中有20人选统计专业。另外7人选非统计专业；男生中中有10人统计专业，另外,13人选非统计专业。
(1)根据以上数据完成下列的2×2列联表
专业
性别非统计
专业统计专业总计男女总计(2)判断主修统计专业是否与性别有关，若有关，你认为有多大的把握？
参考公式：k2=;临值表如下：
P(K2≧k)0.500.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4450.7081.3232.7063.8415.0246.6357.87910.828

20、(本小题满分12分)
在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c且A、B、C成等差数列，a,b,c等比数列，求证：△ABC为等边三角形。

21、(本小题满分1