高二数学月考Ⅱ(文科)新人教版 试题.doc

2006年广东两阳中学高二数学月考Ⅱ(文科)（时间：120分钟总分：150分）一．选择题（每小题5分共50分）1．若非空集合MN则“M或N”是“MN”的（）条件。A．充分非必要B．必要非充分C．充要D．既非充分又非必要2．若椭圆的准线平行于轴则的取值范围是（）。A．B．C．且D．且3．当时复数在复平面上对应的点位于（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在下列命题中正确命题的个数是（）。①两个复数不能比较大小；②若则；③若是纯虚数则实数±1；④是虚数的一个充要条件是R；⑤复数R的一个充要条件是。A．0个B．1个C．2个D．3个5．若复数满足则等于（）。A．B．C．D．6．已知函数则（）。A．4B．C．－4D．7．函数在（）上（）。A．是增函数B．是减函数C．有最大值D．有最小值8．下页图给出的是计算1+3+5+…+101的值的一个程序框图其中判断框内应填入的条件是（）。A．A≤101B．A＜101C．A≥101D．A＞101题8图是否开始sum=0sum=sum+AA=1A=A+2结束输出sum9．实数a、b、c不全为0的等价命题是（）。A．a、b、c均不为0B．a、b、c中至少有一个为0C．a、b、c至多有一个为0D．a、b、c至少有一个不为010．类比平面内正三角形的“三边相等三内角相等”的性质可推出正四面体的下列哪些性质你认为较恰当的是（）。①各棱长相等同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；②各个面都是全等的正三角形相邻两个面所成的二面角都相等；③各个面都是全等的正三角形同一顶点上的任两条棱的夹角都相等。A．①B．①②C．①②③D．③二．填空题（每小题5分共20分）11．若且（i是虚数单位）则=。12．已知i是虚数单位则1+i+i2+i3+…+i2006的值为。13．抛物线（0）的焦点坐标是。14．已知函数既有极大值又有极小值则实数a的取值范围是。三．解答题（共80分）15．已知复数满足且是纯虚数求。（12分）16．实数m分别取什么数值时复数是①实数；②纯虚数；③对应点在x轴上方。（12分）17．如图所示已知正方形ABCD的三个顶点坐标分别是A（12）、B（－21）、C（－1－2）。求①D点的坐标；②对角线AC的长。（14分）0yxDCBA18．用长为90cm宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器：先在四角分别截去一个小正方形然后把四边翻转900角再焊接而成（如图）。问该容器的高为多少时容积最大？最大容积是多少？（14分）19．若直线与抛物线相交于不同的两点A、B。求：①实数m的取值范围；②|AB|；③线段AB的中点坐标。（14分）20．已知函数为偶函数它的图象过点A（0－1）且在处切线的方程为。求：①函数的解析式；②函数的最大值及相应的x值。（14分）[参考答案]一．选择题（每小题5分共50分）题号12345678910答案BDDBDDAADC二．填空题（每小题5分共20分）11．―3―i；12．i；13．；14．或。三．解答题（共80分）15．（12分）解：设（、R）∴是纯虚数∴∴又∵即∴∴∵∴∴16．（12分）解：①由题设可得解得或∴当或时为实数②由题设可得∴∴当时为纯虚数③由题意得得∴当时对应的点在x轴上方17．（14分）解：①法一：在复平面内设D点对应复数为（、R）0yxDCBA∵四边形ABCD为正方形∴又∵由复数相等充要条件得解得∴D点坐标为（2－1）法二：∵AC两点在复平面内所对应的复数分别为和∴有∴A、C两点关于原点成中心对称∴原点是正方形ABCD的中心∴∴D点的坐标为（2－1）②∵对角线AC对应的向量∴（或利用三角形的勾股定理）18．（14分）解：设容器的高为xcm容器的容积为V(x)cm3则依题意得于是令得（舍去）∴当时则为增函数当时则为减函数∴在（024）内函数只有当时取得最大值其最大值为答：当容器的高为10cm时容器的容积最大；最大容积为19600cm3。19．（14分）解：①由题意得