人教版六年级数学下册导学案第三单元整理和复习(导学案).pdf

整理和复习

1.进一步认识圆柱和圆锥的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体
积计算公式。
学习2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的整理过程，提高学生自主获取知
目标识与概括知识的能力。
3.通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生学数学、用数学
的意识。
学习1.熟练运用公式进行圆柱表面积的计算。
重点2.巩固圆柱、圆锥体积的计算公式。
学前
教具准备：PPT课件
准备
课时
1课时
安排
教学环节导案达标检测
分析：用圆柱的表面积解决1.一个圆柱形的
问题时，要分清是求哪几个水池，从里面量底面

妈妈给小雨的塑料面的面积。第（1）题实际周长是12.56m，深是
水壶做了一个布套（图是求圆柱形水壶的侧面积5m。如果在池底和池
见教材），小雨每天上学和一个底面的面积和。第壁抹一层水泥，每平

带一壶水。（2）题是求杯子的容积，方米用水泥8kg，需
知识点1：圆柱表面积、体（1）至少用了多少其方法与体积计算方法相要水泥多少千克？
积的计算方法。布料？同。答案：12.56÷

（2）小雨在学校一答案：（1）3.14×10×3.14÷2=2（m）

天喝1.5L水，这壶水够20+3.14×（10÷2）2=706.5（3.14×

吗？（水壶的厚度忽略（cm2）22+12.56×5）×

不计）答：至少用了706.5cm2的8=602.88（kg）
布。答：需要水泥

(2)3.14×（10÷2）2×602.88千克。

1
20=1570(cm3)

1570cm3=1.57L＞1.5L
答：这壶水够喝。
2.（2018·湖北
英山县）把一块长

12cm，横截半径是
分析：沙堆由圆锥形变为长3cm的圆柱形钢坯铸
方体，其体积不变。求沙能成一块底面半径是
一个圆锥形沙堆，
铺的长度，也就是求长方体6cm的圆锥形钢坯。
底面积是28.26m2，高
知识点2：等积变形问题的的长。可以先求出沙堆的体圆锥形钢坯的高是多
是2.5m。用这堆沙在
解决方法。教材练积，再用它除以长方体的宽少厘米？
10m宽的公路上铺2cm
习七第2题和高就得到长方体的长。答案：3.14×32
厚的路面，能铺多少
答案：28.26×2.5×1/3÷10×12=339.12（cm3）
米？
÷0.02=117.75（m）339.12×3÷

答：能铺117.75m。（3.14×62）=9（cm）
答：圆锥形钢坯

的高是9cm。知识点
3：
分析：根据题意求用煤多少
3.如图，一个直
立方分米就要用大圆柱的
角梯形绕轴旋转一周
体积减去所有小圆柱的体
后形成的立体图形的
一块蜂窝煤如图所积。
知识点3：组合图形体积的体积是多少？
示（图见教材）。做一块答案：3.14×（12÷2）2×
计算方法。教材练
蜂窝煤大约需要用煤多9=1017.36（cm3）
习七第3题
少立方分米？3.14×（2÷2）2×9×

12=339.12（cm3）
答案：3.14×42
1017.36-339.12=678.24
×5+3.14×42×（8-5）
（cm3）=0.67824(dm3)

2
答：做一块蜂窝煤大约要用1
×=301.44（cm3）
煤0.67824立方分米。3
答：旋转一周后围成
的立体图形的体积是

301.44cm3。
4.（2018·湖北
黄冈市黄州区）自来
水管的内直径是2厘
米，水管内水的流速

一支120mL的牙分析：由题意可知，每天挤是每秒8厘米，一位
膏管口的直径为5mm，出的牙膏形状是圆柱体。同学去水池洗手，走
知识点4：体积知识与日常李叔叔每天刷2次牙，答案：5mm=0.5cm时忘了关水龙头，5

生活相结合。教材每次挤出的牙膏长度是120÷3.14×(0.5÷2)2×2×分钟浪费了多少升

练习七第5题2cm。这支牙膏最多能2≈152（天）水？
用多少天？（得数保留答：这支牙膏最多能用152答案：3.14×（2

整数）天。÷2）2×8×60×

5=7536（cm3）=7.536
（L）
答：浪费了

7.536L水。
5.一个圆柱形无
一个圆柱形木桶分析：根据题意分析可知，盖水桶，桶高1.5分
知识点5：用体积知识解决（图见教材），底面内直该桶能装的水是由木桶的米，一不小心戳开了

实际问题时，要根据具体径为4dm，桶口距底面最小高度决定的。一个洞（如图），洞口

情况而定。教材练最小高度为5dm，最大答案：3.14×（4÷2）2×离瓶底8厘米，桶底

习七第6题高度为7dm。该桶最多5=62.8（dm3）=62.8(L)直径6厘米，问这个
能装多少升水？答：该桶最多能装62.8L水。水桶最多能装水多少
毫升？

3

答案：3.14×（6
÷2）2×8=226