m序列产生及其特性.doc

太原理工大学现代科技学院实验报告

实验目的
通过本实验掌握m序列的特性、产生方法及应用。
实验内容
1、观察m序列，识别其特征。
2、观察m序列的自相关特性。
基本原理
m序列是有n级线性移位寄存器产生的周期为的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。码分多址系统主要采用两种长度的m序列：一种是周期为的m序列，又称短PN序列；另一种是周期为的m序列，又称为长PN码序列。m序列主要有两个功能：①扩展调制信号的带宽到更大的传输带宽，即所谓的扩展频谱；②区分通过多址接入方式使用同一传输频带的不同用户的信号。
3、m序列的互相关函数
两个码序列的互相关函数是两个不同码序列一致程度（相似性）的度量，它也是位移量的函数。当使用码序列来区分地址时，必须选择码序列互相关函数值很小的码，以避免用户之间互相干扰。
研究表明，两个长度周期相同，由不同反馈系数产生的m序列，其互相关函数（或互相关系数）与自相关函数相比，没有尖锐的二值特性，是多值的。作为地址码而言，希望选择的互相关函数越小越好，这样便于区分不同用户，或者说，抗干扰能力强。
在二进制情况下，假设码序列周期为P的两个m序列，其互相关函数Rxy(τ)为
（9-9）
式中，A为两序列对应位相同的个数，即两序列模2加后“0”的个数；D为两序列对应位不同的个数，即两序列模2加后“1”的个数。
为了理解上述指出的互相关函数问题，在此以时由不同的反馈系数产生的两个m序列为例计算它们的互相关系数，以进一步讲述m序列的互相关特性。将反馈系数为和时产生的两个5级m序列分别记做：：1000010010110011111000110111010和：111110111000101011010000110100，序列和的互相关函数如表9-3所示。
表9-3序列和的互相关函数表
序列1000010010110011111000110111010序列1111101110001010110100001100100右移的码元数目（单位为）01234567891011121314151617181920212223242526272829309171997177111979771177171191111根据表9-3中的互相关函数值可以画出序列和的互相关函数曲线,如图9-5所示。
可以看出，不同于m序列自相关函数的二值特性，m序列的互相关函数是一个多值函数。在码多址系统中，m序列用作地址码时，互相关函数值越小越好。研究表明，m序列的互相关函数具有多值特性，其中一些互相关函数特性较好，而另一些则较差。在实际应用中，应取互相关特性较好的m序列作为地址码，由此便引出m序列优选对的概念。

图9-5m序列的互相关函数曲线
满足下列条件的两个m序列可构成优选对：
（9-10）
由表9-3可以看出，级数的两个m序列（反馈系数分别为和可以构成优选对，因为它们的互相关函数值。m序列优选对的概念在后面讲GOLD序列时将会用到。
4、m序列的性质
前面详细讨论了m序列的产生原理，自相关以及互相关特性这部分将对m序列的性质做一个总结，有关特性以反馈系数为的5级m序列1000010010110011111000110111010为例进行验证。m序列具有以下性质：
均衡性
由m序列的一个周期中，0和1的数目基本相等。1的数目比0的数目多一个。该性质可由m序列1000010010110011111000110111010看出：总共有16个1和15个0。
游程分布
m序列中取值相同的那些相继的元素合称为一个“游程”。游程中元素的个数称为游程长度。级的m序列中，总共有个游程，其中长度为1的游程占总游程数的1/2，长度为2的游程占总游程数的1/4，长度为的游程占总游程数的。且长度为的游程中，连0与连1的游程数各占一半。如序列1000010010110011111000110111010中，游程总数为，此序列各种长度的游程分布如下：
长度为1的游程数目为8，其中4个1游程和4个0游程；
长度为2的游程数目为4，2个11游程，2个00游程；
长度为3的游程数目为2，1个111游程，1个000游程；
长度为4的连0游程数目为1；
长度为5的连1游程数目为1。
移位相加特性
一个m序列与其经任意延迟移位产生的另一序列模2相加，得到的仍是的某次延迟移位序列，即，验证如下：=1000010010110011111000110111010，右移3位得到序列=0101000010010110011111000110111，则得=1101010000100101100111110001101，可以看出，右移五位即可得到。
相关特性
我们可以根据移位相加特性来验证m序列的自相关特性。因为移位相加后得到的还是m序列，因此0的个数比1的个数少1个，所以，当时，自相关系数。m