一种新的变分Retinex 图像增强方法.doc

第十四届全国图像图形学学术会议
詹洁等：一种新的变分Retinex图像增强方法
詹洁等：一种新的变分Retinex图像增强方法
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第一作者简介:詹洁(1982-)，男，四川大学计算机学院图像图形研究所硕士研究生，主要研究方向为图像处理。

一种新的变分Retinex图像增强方法
詹洁严非
（四川大学计算机学院，四川成都610065）
摘要:针对Kimmel变分Retinex方法出现的伪影，以及不能抑制噪声的问题，提出在一种新的变分Retinex方法，应用小波变换下自适应软阈值和各向异性方程在抑制噪声的同时保持图像的边界。本文使用人工图像和实际图像做实验，从理论和的计算机仿真实验上说明对原变分方法的改进。
关键词:变分法，Retinex，各向异性方程，小波变换
中图法分类号:TP391文献标识码:A
Anewmethodforvariationretineximageenhancement
ZHANJieYANFei
(Collegeofcomputerscience,SichuanUniversity,ChengduSichuan610065,China)
Abstract:BecauseofKimmel’svariationRetinexsuffersfromartificialhalosandimagenoise,avariationRetinexbasedonwavelettransformwasproved,whichusedwaveletdomainimagedeniosingandanisotropicdiffusionequationtoenhanceimageedge.Applicationwasusedonsyntheticimageandnaturalimage.Weprovedthismethodhavingeffectonartificialhalos,edgeenhancementandimagedenoising.
Keywords:variation,Reinex,anisotropicequation,wavelettransform.
1引言
Retinex图像增强方法是Land等于上世纪60-70年代提出的基于人类视觉感知的图像处理模型[1]。它能压缩图像动态范围，显示图像中被湮没的细节。
Retinex方法的发展经历了三个过程。第一个过程以Land，McCann等[2]提出的任意路径方法为代表。路径法模型复杂而且处理效率低。第二个过程以Jobson等上世纪90年代提出的中心-环绕法[3]为代表。无论是单尺度还是多尺度中心-环绕法都存在光晕，伪影问题。第三个过程以Kimmel在变分框架下的Retinex方法[4]为代表。变分Retinex在保证动态范围压缩的前提下，将以前的各种Retinex方法统一为变分形式。
由于原变分Retinex方法和以前的Retinex方法存在消除伪影保持边界和抑制噪声等问题[4]，已有的Retinex方法应用小波特性的并不多见，故本文提出小波框架下的变分Retinex方法。在图像小波变换域中对尺度系数应用各向异性方程改进的变分Retinex算法的同时保持图像边界，对小波系数应用自适应软阈值降噪抑制图像噪声。
2KIMMEL变分法
2.1KIMMEL变分法模型
Kimmel构造的变分模型[4]如下：
最小化：
服从:andon，(1)
其中s是原图像，l是光照图像，都经过对数变换。Ω为图像区域，图像边界，是边界的法向量，α和β是非负的惩罚因子。（1）式中第一项是为了保证光照图像的空间平滑，第二项是为了保证原图像s极其光照图像l的接近。第三项是Bayesian惩罚项。上式的值主要由第一项决定。
（1）式是一个二次规划（Qp）形式，通过Euler-Lagrange方程可以得出最小化的充分必要条件是：

（2）
式中△为Laplacian算子，文中Laplacian核定义为[010；1-41；010]。当l=s时上式无解。
2.2KIMMEL变分模型与以前Retinex模型的关系
在Kimmel的文章中[4]指出了变分法与之前Retinex模型的关系。在（2）式中，当α=β=0，并且去掉条件，就得到同态滤波模型；加上条件就得到McCann的路径法。
3小波变分Retinex
3.1小波变换特性
近年来随着小波理论应用的成熟，特别是其良好的时频局部化特性，在去噪，图像分割，压缩方面得到广泛应用。小波的主要特性集中在下面几个方面[5,6]：
(1)时频局部化特性。(2)多分辨率特性。
(3)边缘检测特性。(4)能量紧支撑性。
3.2基于小波变换的变分Retinex
本文利用小波特性，用不