结构力学——矩阵位移法.ppt

结构力学

课程内容：

9矩阵位移法
10结构的动力分析9矩阵位移法
第一专题：引言-位移法和矩阵位移法的比较—课件
第二专题：用位移法和矩阵位移法求解连续梁的算例—黑板书写第三专题：连续梁的矩阵位移法—黑板书写第四专题：刚架的矩阵位移法—先课件,后黑板书写第五专题：刚架的矩阵位移法算例—黑板书写
10结构的动力分析

振动方程的建立。
自由振动-频率和振型
受迫振动和振型分解法
阻尼的影响

9矩阵位移法第一专题：引言-位移法和矩阵位移法的比较背：位移法和矩阵位移法的基本假定有何不同？
基本假定:在分析刚架时,杆件的轴向变形在位移法中忽略不计,在矩阵位移法中不予忽略.

由于两种方法关于轴向变形是否考虑的假定不同,一般情况，矩阵位移法比位移法可能有更多的独立的结点线位移作为基本未知量.背：位移法和矩阵位移法的基本系或基本结构背：位移法和矩阵位移法的基本系或基本结构中的杆件类型？附加约束反力如何求得？位移法和矩阵位移法求结构整体劲度系数的方法有何不同？位移法和矩阵位移法求自由项系数的方法有何不同？背：位移法矩阵位移法整体结点位移正负号规定？只有转角未知量的连续梁的矩阵位移法用位移法和矩阵位移法求图示连续梁的杆端弯矩背：位移法和矩阵位移法的基本系-结点转角处附加刚臂矩阵位移法物理量的正负规定：编号：基本方程或典型方程位移法绘单位弯矩图位移法绘单位弯矩图背：矩阵位移法用单元劲度矩阵代替位移法的单位弯矩图矩阵位移法：与1自由度有关的单元单元有(1)(2)单元，1自由度对应(1)单元的k端，对应(2)单元的j端，故：矩阵位移法：与1和2自由度都有关的单元单元只有(2)单元，1自由度对应(2)单元的j端，2自由度对应(2)单元的k端，故：矩阵位移法：与1和2自由度都有关的单元单元只有(2)单元，1自由度对应(2)单元的j端，2自由度对应(2)单元的k端，故：矩阵位移法：与2自由度有关的单元单元有(2)(3)单元，2自由度对应(2)单元的k端，对应(3)单元的j端，故：26背：矩阵位移法：与1自由度有关的单元单元有(1)(2)单元，1自由度对应(1)单元的k端，对应(2)单元的j端，故：将劲度矩阵元素和自由项系数代入方程得：

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矩阵位移法：矩阵位移法：第3专题------------只有转角未知梁的连续梁的矩阵位移法算例用矩阵位移法求图示连续梁的杆端力绘出基本系-----结点转角处附加刚臂编号：基本方程或典型方程单元劲度矩阵由单元劲度矩阵集合成整体劲度矩阵形成单元固端力列阵由单元固端力列阵形成荷载引起的反力列阵将劲度矩阵元素和自由项系数代入方程得：

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矩阵位移法：矩阵位移法：第四专题：------刚架的矩阵位移法第一部分：基本系和基本方程说明例整个结构的整体自由度如何编号？答：在自由度方向附加链杆或刚臂
{}=[1234]T----整体结点位移列阵，

1234---整体结点位移，矩阵位移法中与整体坐标方向一致为正。位移法中角位移顺钟向为正，线位移无规定。位移法矩阵位移法整体结点位移正负号如何规定？位移法和矩阵位移法的基本系或基本结构中的杆件类型？自由度方向基本方程：附加链杆或刚臂中反力（矩）为0FR1=0:K111+K122+K133+K144+FR1P=0FR2=0:K211+K222+K233+K244+FR2P=0FR3=0:K311+K322+K333+K344+FR3P=0FR4=0:K411+K422+K433+K444+FR4P=0基本方程：FR1=0:K111+K122+K133+K144+FR1P=0FR2=0:K211+K222+K233+K244+FR2P=0FR3=0:K311+K322+K333+K344+FR3P=0FR4=0:K411+K422+K433+K444+FR4P=0基本系整体坐标方向结点位移引起的附加链杆或刚臂中整体坐标方向反力（矩）FR1=0:K111+K122+K133+K144+FR1P=0FR2=0:K211+K222+K233+K244+FR2P=0FR3=0:K311+K322+K333+K344+FR3P=0FR4=0:K411+K422+K433+K444+FR4P=0答：结构整体劲度矩阵中元素是结点位移引起的附加链杆或刚臂中整体坐标方向反力。基本系荷载引起的附加链杆或刚臂中整体坐标方向反力（矩）FR1=0:K111+K122+K133+K144+FR1P=0FR2=0:K211+K222+K233+K244+FR2P=0FR3=0:K311+K322+K333+K344+FR3P=0FR4=0:K411+K422+K43