走进数学实验挖掘教学亮点.doc

从数学实验切入，重视能力培养
郑场一中徐业舫
《基础教育课程改革指导纲要》把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，提出“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手”，“大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、以及教学过程中师生互动方式的变革”。而数学实验教学恰好是在教师的指导下，让学生通过自己动手操作，进行探究、发现、分析、归纳等思维活动，最后获取知识或解决问题。这种教与学的方式，致力于影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养数学精神和发现、创造的能力，把握着数学教育的时代性、科学性，深入到了数学素质教育的核心。下面本人就数学实验切入，重能力培养谈几点自己的拙见。
一、通过数学实验，培养学生的逻辑思维能力
数学是一门来源于实践的学科，其本身就充满了逻辑思维。数学理念的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景，而数学实验为培养学生逻辑思维提供了丰富的感性知识材料。作为教师，就应该通过实验，将这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系，学生每经过一次实验操作，其思维过程必然经历“感知——表象——抽象——反馈——再感知——丰富表象——发展思维——问题解决”这一螺旋上升的阶段。
例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验——折纸活动，使学生领悟其本质。
让每一个学生准备一块三角形纸片，设三个顶点分别为A、B、C，过A作一折叠使AB落在AC上，得折痕AD，则AD平分∠BAC。同样方法得出折痕BE、CF。这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心。
又如在“用字母表示数”的教学中，提出下列问题：搭一个正方形需要4根火柴（如下图）

（1）按上图的方式，搭两个正方形需要____根火柴，搭三个正方形需要____根火柴。
（2）搭10个、100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？
（3）如果用x表示用火柴搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？学生通过实验操作，探究交流，从多角度中去思考、去发现规律，得到如下一些结果：
（1）3x+1（3）4x－（x－1（4）x＋x＋x＋1（5）2x+x+1
通过折纸与搭火柴棒这些直观形象的实验来阐述抽象的数学内容，这在教材中是很多的，如“三角形内角和定理”、“三角形中位线定理”、“直角三角形斜边中线等于斜边的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行线分线段成比例”等等。通过这些实验操作，一方面使学生能更深入、更扎实地掌握数学知识；另一方面，使他们能准确抓住事物的本质，提出符合实际的有创新的看法。
二、通过数学实验，突破教学难点
对于教学中的一些疑难点，借助于一定的实验手段，能调动学生思维的积极性，也很容易达到预定的教学目标。
例如，在初一数学“质量分数应用题”的教学时，由于学生对自然科学中的有关知识很难理解，这时，教师可借助实验的方法来解决这一问题。
先让每个学生准备一水杯和二份50ｇ盐。教师在讲清质量分数的概念的基础上开始做实验。教师用量杯给每个学生倒200ｇ水，然后让学生把50ｇ盐加入水中，这样这杯盐水就有250ｇ。那么盐水中盐的质量分数是多少？学生就自然地回答出：50\250。让学生尝尝咸味，感受一下。然后再把剩下的50ｇ盐加入盐水杯中，这时盐水的盐的质量分数又是多少？学生也能回答出。再让学生尝尝咸味，学生发现盐水比原来咸多了（盐的质量分数增大）。
又如：新人教版“轴对称”的教学时，由于学生缺乏对称及反折的有关知识，很难理解这点内容。这时，教师可借助多媒体通过平移--对折--旋转等实验即可轻易解决这一问题。这样处理，远比教师空洞的说教效果要好。
三、通过数学实验，提高学生应用数学的能力
通过数学教学，帮助学生树立数学应用意识。例如，学校每年要举行运动会，运动会场地可组织学生来画，使学生领悟到跑道上也蕴含着丰富的数学知识。
又如，在学了一些相关知识后，可让学生根据所学知识设计一些作图工具或测量仪器，如制作丁字尺找圆心、制作勾股计算尺等；或让学生制作一些数学模型，如长方体、正三棱柱（锥）等模型；或让学生设计方案并解决“不过河测河宽”、“测操场上旗杆的高度”等问题。这样，通过学生的文体参与，使学生亲自体验到了思维加工的过程，强化了学生运用所学知识“解决问题”的能力。
四、通过数学实验，寻求解决方法
几何证明是几何学习中最困难的地方之一，有时学生感到无从下手。其实，我们常常可以通过对图形变换、旋转、平移、添加辅助图形等数学实验来寻求证明的方法