平均数的概念MicrosoftWord文档(2).doc

平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数量的和除以这组数量的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平.
对平均数问题的讨论平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数量的和除以这组数量的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用它来进行不同组数量的比较，可以看出组与组之间的差别。用平均数来表示一组数量的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。这里所说的平均数概念与过去学过的平均分的意义不完全一样。如过去说12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块。平均数的教学除了上述说的意思外，还要结合实际让学生理解它的实际意义。如：“经理、副经理、员工的平均工资”问题的计算，如果用“总数量除以总份数”就不合理了。所以在教学中。尽管学生知道平均数，想到用平均数解决问题，教师还要花费一定的时间让学生讨论。目的就是让学生了解平均数的实际意义，学生在解答平均数时出现那么多的方法，似乎都有一定的道理，但细细想一下，有的方法带有一定的片面性，也有的方法极端，教师在课堂教学时要注意引导，教师要明确本节课的教学目标是什么，不能偏离了目标。
统计的教学一定要学生亲自去做，这对培养学生多方面的能力大有益处。
1、怎样理解频率稳定在概率，是不是实验次数越多越接近1\2？2、十次抛硬币中，五次正面和五次反面的概率有多大？
对概率实验数据的困惑1、怎样理解频率稳定在概率，是不是实验次数越多越接近1\2？尽管学生在实验中出现了几种不同的情况，但这几种情况是带有不确定性的，所以，随着实验次数的增加，会越来越接近1\2。2、十次抛硬币中，五次正面和五次反面的概率有多大？任意掷一枚硬币，可能出现正面向上、反面向上这两种结果，虽然这个随机试验的结果不具有数量性质，但仍可以用数量来表示它。我们用变量§来表示这个随机实验的结果：§=0，表示正面向上；§=1，表示反面向上。此外，若§是随机变量，H=A§+B，其中A、B是常数，则H也是随机变量。用这个公式就可以计算。
在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。

对学生的想法要注重引导
学生这么多的想法是好的,但不是都有道理,教师应该帮助学生梳理这些想法,哪些想法是可取的,哪些是麻烦的,帮助学生选取优的,适合本题目的方法这一点也是很重要的.组织学生讨论选取好的方法,要注重过程,不要只注重为过程而过程化
对平均数的理解
有的教师认为平均数教学学生已经有经验,不必花费那么多的时间来讨论,我认为学生有经验,不一定会用经验很好的解决问题,在课堂教学中把学生已有的经验升华,提炼以便于学生更好的解决问题这并不是浪费时间.对平均数意义的理解学生毕竟只能停留在浅层次上的感性认识,如:一个游泳池的平均水深是1.3米,小名的身高是1.4米,在这样的游泳池中游泳有没有生命危险?有的学生回答“没有生命危险”。可见学生对平均数理解还是不深刻的，花费时间教学是为了让学生更好的去体验、去感受、去应用、去理解。
对学生的想法我的处理
应该表扬学生这些做法，说明学生的思维已经被激活了，解决问题的方法多样是培养学生思维的灵活性的一种重要的教学方法，并不是每一种方法都是好的，应该引导学生提取合适本题目要求的最优法，选取捷径解决问题，也是我们教师的一项重要任务