基于分形特征的水果缺陷快速识别方法.doc

金融学
多标度理论框架下我国股市不同行业板块奇异性特征比较
苑莹庄新田曾华
（东北大学工商管理学院，辽宁沈阳110004）
摘要：借助于分形工具，对我国深圳股票市场不同行业板块的多标度特性进行了定量分析和描述，得到了谱参数α0、偏斜系数B及谱宽度W三个多标度测度指标，对不同行业板块不同测度指标分别进行一维、二维及三维的比较，发现以金融、电子、农林等为代表的行业板块其测度指标表现为高α0值，高W值及相对较高的B值，说明该类板块的价格波动更为复杂和剧烈，由此说明将谱参数α0、偏斜系数B及谱宽度三个测度指标相结合可以很好的揭示不同行业板块的复杂特性。
关键词：金融工程；行业板块；多标度；测度指标
ComparisonofsingularityofdifferentindustriesinstockmarketofChina
withinmulti-scalingtheory
Abstract:Usingfractaltools,themulti-scalingpropertiesofdifferentindustrysegmentsinShenzhenstockmarketofChinawerequantitativelystudiedanddescribed.Theparameterα0、asymmetryBandthewidthWarederived.Bycomparingone-dimensional,two-dimensionalandthree-dimensionalmeasuringindexofdifferentindustrysegment,itisfoundthatfinancialindustry、electronicsindustryandfarming&forestsindustryarecharacterizedbyhighα0、highWandhighB.Thesefeaturesqualifytheseindustriesasmorecomplexthantheothers.Therefore,thissetofmultifractalparametersseemstowellrevealthecomplexityofdifferentindustriessegments.
Keywords:financialengineering;industrysegments;multi-scaling;measuringindex

1引言
分形理论是复杂性研究的有力工具。但是简单分形理论仅局限于用单一的标度指数来描述价格波动的宏观概貌和长期统计行为，而多标度分析能够分析分形维的混合状态，将复杂体系分成许多奇异度不同的区域，通过具有时变性的参数来刻画金融时间序列的局部特征，更加真实地描述系统的复杂特性。多标度理论的应用与发展将对许多金融问题的分析与定量研究产生影响，如金融波动性分析和金融风险的测度和防范等研究课题，都可以在一个更具一般性、更加接近真实市场特性的理论基础上展开[1]。
Du等对上海股票市场、Norouzzadeh等对伊朗里亚尔/美元国际汇率、Zhao&Ramazan对美元/德国马克国际汇率收益率、Mulligan等对从事海运业务的股票价格时间序列、Ho等对台湾股票市场、Budaev对俄罗斯股票市场、卢方元对中国沪深股票市场的多重分形特性分别进行了实证研究[2-8]，尽管上述研究所采用的方法不尽相同，但是得到的结论是一致的，即金融市场具有明显的多重分形结构。此外，一些学者在进行实证研究时，发现金融市场的多重分形特性具有某些规律特征。Alvarez-Ramirez、Kim等、Lee等及Jiang等的研究表明金融时间序列并非在所有标度范围上都遵循相同的标度规律，各交叉突变点将整个时间标度分为不同的部分，每个部分具有不同的多重分形特征及标度指数[9-12]。Sun等对香港恒生指数的统计分析发现，当日的股价波动与当日多重分形谱宽度具有相关关系，股价高低价位出现频率的变化与当日多重分形谱参数△f（最大、最小概率子集分形维数的差）的符号相关，且盈利率与⊿f也具有明显的关联性[13-14]。Yuan运用二次函数拟合多重分形谱的方法发现了中国股市发生大幅波动情况下多重分形谱参数及拟合系数的异常变化规律[15]。在此基础上，Wei等将多重分形特性应用于金融实践，率先建立了新的风险测度指标，弥补了传统指标的局限性[16]。最近，Wei等又建立了多重分形波动模型，发现该模型的预测能力明显优于其它已有模型[17]。
然而值得注意的是，几乎所有的文献都集中于对股票市场大盘指数进行研究，而对同一市场中不同行业指数研究很少。实际上，股票的波动特点在很大程度上取决于公司所在行业的特点[18]，比如传统行业由于已经进入成熟期，其规模