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长方形和正方形的面积和周长的复习
教学目标：
1、能熟练地进行长方形和正方形的面积和周长计算，比较灵活第运用长方形和正方形的面积和周长知识进行相关的变式练习的解答。
2、能根据具体的问题情境，选择相应的数学方法进行探究、实践，发现并解决问题。
3、通过举例、观察、发现等数学活动，把抽象的问题具体化，进而解决问题，促进思维的发展。
4、通过数学活动，让学生体验数学方法的妙处，树立学习数学的信心，激发学习数学的热情。
教学过程：
基础部分
1、引入：闭眼想象，一个点先向正北方移动，再向正东方移动，再向正南方移动，最后向正西方移动，回到原来的起点。你想到了一个什么图形？
预设：长方形、正方形。（想象是空间感培养的前提，通过想象学生脑中出现了长方形，这样为课堂教学铺平道路。）
2、基础梳理。
（1）出示问题，自主解决。
多媒体演示，这就是你们想象的长方形。你能求长方形的面积
和周长。（不给出长和宽的长度）
预设：图中没有告诉长和宽的长度，没法计算。
师：那就是说解决这道题的必要信息不具备，计算长方形的周长和面积的必要条件是要知道长和宽的长度。（复习课中的知识梳理的途径有很多，关键是唤起学生内心深处对知识与学法的回忆及整理。让学生顿悟求周长的必要条件。）
如右图：现在能求它的周长和面积了吗?
生独立计算，说出计算方法和依据和结果。
板书：长方形的周长=（长+宽）×2
（6+4）×2=20（厘米）
长方形的面积=长×宽
6×4=24（平方厘米）
（2）关联问题，自主探索。
如果在这个长方形中剪去一个最大的正方形，（你觉得该怎么剪？同桌讨论）
①正方形的周长和面积分别是多少？
②剩余部分的周长和面积分别是多少？
（学生先自主解答问题，同桌讨论，然后汇报交流。）
问：在长方形中剪去最大的正方形，你是怎么做的？首先要确定什么?怎样计算？
生汇报，师板书:
正方形的周长=边长×4
4×4=16（厘米）
正方形面积=边长×边长
4×4=16（平方厘米）
剩余部分的周长：
先求宽,6-4=2(厘米)
周长：（4+2）×2=12（厘米）6×2=12（厘米）(6+4)×2=20(厘米)
面积：4×2=8（平方厘米）6×4—4×4=8（平方厘米）
（周长和面积是本节课学习的重点，教学中采取边练习边梳理的方式，既可以唤起学生的记忆，又巩固所学知识。）
（3）对比观察，引发思考。
从上述周长和面积的结果中我们可以知道，在一个长方形中剪去一最大的正方形，面积减少了，剩余的周长可能有减少，也可能不变。
（复习课让学生主动参与到教学中，在探索中不断让思维走向深刻，本环节没有沿袭传统以练习训练的整理知识分的复习形式，而是一问题为载体，以探索的形式来验证数学思考，以达到解决问题的目的）
探索部分
第一层次：
问题引领，以探促练。
出示问题：如果从一个长方形中剪去一部分（长方形或正方形）后，你认为剩余部分的周长和原长方形周长相比，会有几种情况？
（1）独立思考。
（2）用画图的方式把你的想法表示出来。
（3）把你的想法和同桌交流讨论。
（学生探索后展示汇报）
预设：
和原来的周长相等。沿长方形的角剪去一部分（长方形或正方形）“破一角”
板书：周长不变———破一角
比原来的周长长。沿着长方形一条边剪去一部分（长方形或正方形）。“破一边”
板书：周长增加———破一边。
比原来的周长短。
（充分给予学生动手实践的机会，以此来说明自己的结论，这其实就是学生“悟”问题的过程，使学生的数学思考越来越深刻。）
策略梳理，练习跟进。
（1）媒体出示，系统感知。
①长方形的面积减少，剩余部分的周长不变。

②长方形的面积减少，剩余部分的周长变大。

③长方形的面积减少，剩余部分的周长变小。

④长方形的面积减少，剩余部分的周长不变。

（数学知识的学习总是从零散到系统的过程，这个过程需要借助辨析，观察、概括与整理等活动。本环节让学生先独立思考交流汇报，在通过媒体演示，进一步引导学生梳理解题策略，为学习质量的提升成为可能）

（2）练习反馈，整体跟进。
说一说：如果要计算下列图形的周长，至少需要量出几条边的长度？

第二层次：
问题驱动，以例悟道。
出示：
6×4=24（平方厘米）
如果长方形的面积相等，那么他们的周长一定相等吗？
生思考回答：不一定。
请举例说明.
（长方形的面积相等，周长是否相等或存在什么规律性联系呢？破解这个结论性问题，需要教师引领学生“退”到简单处发现规律，所以列举法不失为一条捷径。）
2、列举说明，验证结论。
（1）学生自主列举。汇报。
长（厘米）宽（厘米）周长（厘米）面积（平方厘米）（2）观察发现。
从上面的例子中，你发现了什么？
A面积相同，周长是不一样的。B长和宽越接近，周长越小。
如果长方形和正方形的面积相等，那么谁的周长较小？