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形位误差和形位公差
吕华福
授课课题：形位误差和形位公差
课题内容：1、形位误差的评定与检测；2、形位公差带定义、特点
本次重点：形位误差的评定、检测；形位公差精度分析
本次难点：形位公差精度分析
教学时间：4课时
教学过程：
实例引入，承上启下

0.008φ0.05A

eq\o\ac(○,A)
0.05A

形状误差和形状公差（解释概念，明确内容）
形状误差：被测实际要素对理想要素的变动量。
形状公差：单一实际要素的形状所允许的变动全量。
位置误差和位置公差
位置误差：关联被测实际要素对其理想要素的变动量。
位置公差：关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
位置公差按几何特征分：
*定向公差：具有确定方向的功能，即确定被测实际要素相对基准要素的方向精度。
*定位公差：具有确定位置功能，即确定被测实际要素相对基准要素的位置精度。
*跳动公差：具有综合控制的能力，即确定被测实际要素的形状和位置两方面的综合精度。
（提出问题，引导思考）零件的形位究竟是多少，该如何评定呢？
三、形位误差的评定
形位误差是指被测要素对其理想要素的变动量。
形位误差值小于或等于相应的形位公差值，则认为合格。
形状误差的评定
形状误差的评定准则——最小条件
所谓最小条件，是指被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小，此时，对被测实际要素评定的误差值为最小。
形状误差值的评定
评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域（简称最小包容区域）的宽度或直径表示。
3个区域比较，引出最小条件、最小区域的概念，用以评定形状误差。
位置误差的评定
*定向误差是被测实际要素对一具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。
定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。（通过定向误差的评定分析，比较定向最小区域与最小区域的差别。）

*定位误差是被测实际要素对一具有确定位置的理想要素的变动量。该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。
定位误差用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。
明确定位最小区域，引出基准的概念
*跳动是当被测要素绕基准轴线旋转时，以指示器测量被测实际要素表面来反映其几何误差，它与测量方法有关，是被测要素形状误差和位置误差的综合反映。
跳动的大小由指示器示值的变化确定，例如圆跳动即被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转一周时，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小示值之差。（跳动先给出概念，在跳动公差中再详细介绍）
*基准
基准是具有正确形状的理想要素，在实际运用时，则由基准实际要素来确定。由于实际要素存在形位误差，因此，由实际要素建立基准时，应以该基准实际要素的理想要素为基准，理想要素的位置应符合最小条件。
*三基面体系：确定被测要素在空间的理想位置所采用的基准由三个互相垂直的基准平面组成，这三个互相垂直的基准平面组成的基准体系称为三基面体系。
第一基准平面
三基面体系（含三个基准平面）：第二基准平面
第三基准平面
零件的基准数量和顺序的确定：根据零件的功能要求来确定，一般零件上面积大、定位稳的表面作为第一基准；面积较小的表面作为第二基准；面积最小的表面作为第三基准。
注意：在加工或检测时，设计时所确定的基准表面和顺序不可随意更改，以保证设计时提出的功能要求。
３、形状误差的检测、评定举例：典型分析，一般自学，
直线度误差的检测：操作实验，掌握技能。

按最小条件求直线度误差f’=7.5um
按两端点连线法求直线度误差：f’’=f1+f2=9.5um
四、形状和位置公差带
形位公差带定义：用以限制实际要素变动的区域。
有形状、大小、方向、位置。提出四因素，
形位公差带的主要形状：（十种）便于分析
形位公差带大小用以体现形位精度的高低，是由给定的形位公差t所确定。一般指形位公差带的宽度或直径，且为全值。
形状公差带特点对比，
特点：只对要素有形状要求，无方向、位置约束。分类讨论
直线度：用以限制被测实际直线对其理想直线变动量的一项指标。
被限制的直线有平面内的直线，回转体的素线，平面与平面交线和轴线等。
在给定平面内的直线度
在任意方向上的直线度

平面度：用以限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标。
公差带：是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。

圆度：用以限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。
职能：它是对圆柱面（圆锥面）的正截面和球体上通过球心的任一截面上提出的形状精度要求。
公差带：是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。
注意：标注圆度时指引线箭头应明显地与尺寸