方向关系 拓扑关系 井字投影模型 定性组合推理 一致性检验.doc

方向关系论文：方向关系与拓扑关系的组合推理研究

【中文摘要】定性空间推理是空间数据库和地理信息系统应用研究中必不可少的组成部分,而随着定性空间推理研究的深入,方向关系与拓扑关系等多种空间关系组合推理成为了定性空间推理的研究热点。目前已有的方向关系与拓扑关系组合的模型和推理方法都存在缺陷和不足,更缺少方向关系与拓扑关系组合网络一致性检验的专门研究。因此,本文对方向关系与拓扑关系的组合推理和一致性检验进行了研究和探索。首先,基于井字投影模型,结合区间代数和矩形代数理论,提出了空间对象拓扑关系投影区间矩形代数的表示方法,实现了空间对象方向关系和拓扑关系的统一表示。其次,考虑到组合推理的灵活性,引入了方向关系和拓扑关系的取反运算,基于拓扑与方向间的相互依赖关系,给出了方向关系与拓扑关系的交互表,进而得到了矩形基本方向关系、非矩形基本方向关系及多基本方向关系与拓扑关系组合的推理算法,并给出了推理算法的正确性证明和示例验证。通过对上述三种算法进行分析,给出了方向关系与拓扑关系同质和异质组合推理的通用算法和该算法的正确性证明。最后,本文对空间对象井字投影模型中的凸关系进行详细分析,给出了空间对象方向关系与拓扑关系组合中凸关系的判断方法和异质约束判断方法,结合...
【英文摘要】QualitativespatialreasoningisanabsolutelynecessarypartofthestudyabouttheapplicationofspatialdatabaseandGeographyInformationSystem.Withthedeepeningofqualitativespatialreasoning,reasoningwithtopologicalrelations,cardinaldirectionrelationsetcmulti-aspectspatialinformationhasbecomethefocusofqualitativespatialreasoning.Thecurrentmodelandtheapproachesofheterogeneouscompositionreasoningofallkindsofdirectionrelationswithtopologicalrelationshavesome...
【关键词】方向关系拓扑关系井字投影模型定性组合推理一致性检验
【英文关键词】DirectionrelationTopologicalrelationProjectionmodelofintersectingparallelsQualitativecombinereasoningConsistencychecking
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【目录】方向关系与拓扑关系的组合推理研究

摘要

5-6

Abstract

6-7

第1章绪论

10-16

1.1课题研究背景

10-11

1.2课题研究意义

11-12

1.3国内外研究现状

12-14

1.4本文研究内容和组织结构

14-16

第2章定性空间推理模型及理论

16-24

2.1引言

16

2.2定性空间推理模型

16-21

2.2.1拓扑关系模型

16-18

2.2.2方向关系模型

18-20

2.2.3多种空间关系组合模型

20-21

2.3定性空间推理理论

21-23

2.3.1区间代数理论

21-22

2.3.2矩形代数理论

22-23

2.4本章小结

23-24

第3章方向关系与拓扑关系的统一表示

24-32

3.1引言

24

3.2基本定义

24-27

3.2.1方向关系基本定义

24-26

3.2.2拓扑关系基本定义

26-27

3.3方向和拓扑的投影区间矩形代数表示

27-31

3.3.1组合推理模型建立

27-28

3.3.2投影区间分析

28-29

3.3.3方向和拓扑矩形代数表示

29-31

3.4本章小结

31-32

第4章方向关系与拓扑关系的组合推理

32-50

4.1引言

32

4.2方向关系与拓扑关系间的相互依赖

32-34

4.3方向关系和拓扑关系的取反运算

34-37

4.3.1投影区间关系的取反运算

34-35

4.3.2基本方向关系的取反运算

35-36

4.3.3多基本方向关系的取反运算

36

4.3.4拓扑关系取反