《数图形中的学问》教学设计.doc

北师大版教材四年级下册

《数图形中的学问》教学设计

【教材分析】
《数图形中的学问》是第八册书中第一个专题性活动。在第二单元认识各种图形之后，本课设计了数简单图形个数的活动，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯。为后面学习“图形中的规律”打下坚实的基础。
【学情分析】
学生们能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度。
1、体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。
2、引导学生在按一定规律数基础上发现数图形的规律。
【教学重、难点】
教学重点：有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
1、留出空白，放手探究。
课堂教学中在以下几个环节中留出“空白”，让学生去探索、思考。⑴在寻找新旧知识的衔接点时留“空白”；⑵在提问后留“空白”；⑶当学生对知识认识模糊时留“空白”；⑷在概括结论之前留“空白”；⑸在出现错误之后留“空白”；⑹在出现难题时留“空白”。
2、群体互动，合作探究。
在数较复杂的图形的个数时，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，培养学生的合作精神。
【教具准备】课件
【教学过程】
一、激趣导入。
同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？快来看看它们是谁吧！（出示图一）

（图一）
这些老朋友是谁呀？（指名回答：梯形、三角形、长方形……）
今天他们不仅自己来到了课堂，还带来了各自的兄弟姐妹，快来看看向我们提出了什么问题？（出示图二）

原来让我们数他们兄弟姐妹的个数，也就是数图形的个
数。同学们，你们会数吗？（生有答会数，有答不会数）好，今天这节课我们就一起来研究——数图形中的学问。（板书课题）
咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀？（角）
（设计意图：引发学生认知冲突，激发学生学习兴趣）
二、探索规律。
数角。
（1）（出示：学具角）你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？

（2）指名数角，说明数角的方法。
学生可能有三种数法：
a、从一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数一个角，共三个角。
b、先数出两个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角，共三个角。
c、用算式数2+1=3。
师小结：我发现其实你们数的方法是一样的，都是按着一定的顺序，先一个一个、再两个两个地数的，（板书）只不过在此基础上你（指用算式数的学生）还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。
（3）如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？
（4）学生汇报。要求说清楚是怎样数的。重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。
（5）提问：通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确的好方法了吗？
（6）学生总结得出：角的总个数=用基本角的个数加到1为止，然后求和。
（7）用这样的方法快速数出下面的图形中有几个角？（出示图三）

[过渡：老师发现，其实同学们总结出来的方法也是在按着一定顺序来数的基础上总结出来的，非常简单，但这种方法是否也适用于数三角形呢？下面就请同学们数一数，算一算，完成表格，看看数三角形有什么规律？
数三角形。
学生独立数三角形的个数，填表。
三角形基本图形的个数三角形的总个数
（）个
（）个（）个

我发现：三角形的个数=
汇报结果，得出结论：三角形的总个数=基本图形的个数加到1的和。
如果在这个图形中再加几笔，让它变成两层、三层、四层，你还会数吗？（出示图四）

(图四)
这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。
同桌合作，汇报结果。
两层：先数一层是2+1=3个，再数第二层也是3个，一共是3×2=6个。
三层：2+1=33×3=9
请学生总结数多层三角形的方法。
三角形的个数=一层的个数×层数
你能用刚才总结的方法，快速算出下图中有多少个三角形吗？（出示图五）

（图五）
[过渡：看来这个方法真好用，不仅节省时间，还能做到准确。只是不知道这个方法用在数长方形时还好用吗？有的同学说好用，有的同学说不一定，咱们亲自验证一下吧！
3、数长方形的个数。
提出要求：小组四个人合作，共同研究数长方形有什么好方法。

（4）

小组数一数、画一画、算一算，探讨数长方形的方法。
汇报。
（1）—（3）号长方形可以用数角的方法来计数。
重点讨论（4）号多层长方形的数法。
预测有2种可能：
·横着看一层有6个长方形，有两层共1