实验四 MATLAB符号运算.docx

实验报告

实验名称MATLAB数值运算
指导教师魏永生

专业光信
班级14物81
姓名达旭琦
学号140220008

实验四MATLAB符号运算
一、实验目的
掌握符号变量和符号表达式的创建，掌握MATLAB的symbol工具箱的一些基本应用。
二、实验内容
(1)符号变量、表达式、方程及函数的表示。
(2)符号微积分运算。
(3)符号表达式的操作和转换。
(4)符号微分方程求解。
三、实验步骤
1.符号运算的引入
>>f=sym('sin(pi*x)/x')
f=
sin(pi*x)/x
>>limit(f,'x',0)
ans=
Pi
2.符号常量、符号变量、符号表达式的创建
1)使用sym()创建
>A=sym('1')
A=
1
>>B=sym('x')
B=
x
>>f=sym('2*x^2+3*y-1')
f=
2*x^2+3*y-1
>>clear
>>f1=sym('1+2')
f1=
1+2
>>f2=sym(1+2)
f2=
3
>>f3=sym('2*x+3')
f3=
2*x+3
>>f4=sym(2*x+3)
f4=
5
2)使用syms创建
>>clear
>>symsxyz
>>x,y,z
x=
x
y=
y
z=
z
>>f1=x^2+2*x+1
f1=
x^2+2*x+1
>>f2=exp(y)+exp(z)^2
f2=
exp(y)+exp(z)^2
>>f3=f1+f2
f3=
x^2+2*x+1+exp(y)+exp(z)^2
>>f1=sym('x^2+y+sin(2)')
f1=
x^2+y+sin(2)
>>symsxy
>>f2=x^2+y+sin(2)
f2=
x^2+y+4095111552621091/4503599627370496
>>x=sym('2'),y=sym('1')
x=
2
y=
1
>>f3=x^2+y+sin(2)
f3=
26613109689473571/4503599627370496
>>y=sym('w')
y=
w
>>f4=x^2+y+sin(2)
f4=
22109510062103075/4503599627370496+w
思考题：symsx是不是相当于xsym('x')?
理解：这两个式子是不相同的。symsx是定义x为符号变量，而xsym('x')?是给x赋值。
3.符号矩阵创建
>>symsa1a2a3a4
>>A=[a1a2;a3a4]
A=
[a1,a2]
[a3,a4]
>>A(1),A(3)
ans=
a1
ans=
a2
或者
>>B=sym('[b1b2;b3b4]')
B=
[b1,b2]
[b3,b4]
>>c1=sym('sin(x)')
c1=
sin(x)
>>c2=sym('x^2')
c2=
x^2
>>c3=sym('3*y+z')
c3=
3*y+z
>>c4=sym('3')
c4=
3
>>C=[c1c2;c3c4]
C=
[sin(x),x^2]
[3*y+z,3]
练习：分别用sym和syms创建符号表达式

4.符号算术运算
1)符号量相乘、相除
>>a=sym(5);b=sym(7);
>>c1=a*b
c1=
35
>>c2=a/b
c2=
5/7
>>a=sym(5);B=sym([345]);
>>C1=a*B,C2=a\Bye2t.
C1=
[15,20,25]
C2=
[3/5,4/5,1]
>>symsab
>>A=[5a;b3];B=[2*ab;2*ba];
>>C1=A*B,C2=A.*B
C1=
[10*a+2*a*b,5*b+a^2]
[2*a*b+6*b,b^2+3*a]
C2=
[10*a,a*b]
[2*b^2,3*a]
>>C3=A\B,C4=A./B
C3=
[2*a*(b-3)/(-15+a*b),(a^2-3*b)/(-15+a*b)]
[2*b*(a-5)/(-15+a*b),-(5*a-b^2)/(-15+a*b)]
C4=
[5/2/a,a/b]
[1/2,3/a]
2)符号数值任意精度控制和运算
>>a=sym('2*sqrt(5)+pi')
a=
2*sqrt(5)+pi
>>b=sym(2*sqrt(5)+pi)
b=
8572296331135796*2^(-50)
>>digits
Digits=32
>>vpa(a)
ans=
7.6137286085893726312809907207421
>>digits(15)
>>vpa(a)
ans=
7.61372860858937
>>c1=vpa(a,56)
c1=
7.6137286085893726312809907207420553