初中数学_函数图像的应用教学设计学情分析教材分析课后反思.pdf

《函数图象的应用》教学设计

一、复习目标：

1、明确一次函数、二次函数和反比例函数的图象特征，知道图象形

状、位置与解析式系数之间的关系。

2、会综合运用反比例函数、一次函数和二次函数的图象从中获取信

息解决问题。

3、使学生逐步提高从函数图象中获取信息的能力，形成用函数观点

处理问题的意识，进一步感悟数形结合的思想。

二、复习重点：一次函数、二次函数和反比例函数的图象特征。

三、复习难点：会综合运用反比例函数、一次函数和二次函数的图象

从中获取信息解决问题。

四、教学过程：

1、尝试回顾

有了以上题目的热身，同学们对函数图象及性质便有了初步的认识，

下面共同整理一下知识网络。

2、知识梳理

此环节已作为前置作业在课前完成，在课上以展台，几何画板的

形式直观地向同学们一一呈现，已达到复习巩固的目的。

前置作业：

一次函数图象及性质

反比例函数图象及性质

二次函数图象及性质

3、学以致用

有了前面的知识准备，同学们对于函数图象的问题应该有了解

决的办法，以下问题是考察同学们掌握的情况。

对于此问题是这样设计的，在前一个问题的基础上，把两个孤立

的图象组合在一起，并赋予它数值，看看同学们能提出哪些问题，除

去两个图象得到的结论，同学们还有哪些新的结论？小组成员可以分

工合作完成，随时可以到黑板上写出问题和结论，同时小组之间也可

以互相提出问题，指定某个小组来回答，这样做的目的是充分发挥团
队的力量，形成小组间竞争的氛围，激发同学们学习的兴趣，另外本

题涉及到的函数知识点比较多，例如函数解析式、交点、面积问题、

不等式的解集、方程与方程组的解等等，希望通过小组合作交流的方

式，让这些知识点一一的通过学生的表达和交流完整的呈现出来。

4、拓展延伸

本节课的最后，以此问题作为基础进一步升华老师提出这样一个

问题：若方程（x-p)(x-q)=5的解是d、f其中p<q,d<f，不解方程，

请比较p、q、d、f的大小？前面我们是利用图象从中获取信息来解

决问题，而这个题目是没有图象只是抽象的文字，如果学生能够想到

利用图象来解决，对于学生来说便是一种能力的提升。

5、心得体会

希望同学们能够畅所欲言，谈谈对于本节课的体会、收获、感悟

和困惑。

五、归纳总结

通过本节课的学习，相信同学们已经深刻体会到，图象虽小，信

息却应有尽有，只待你来发现。数与形的完美结合可以达到事半功倍

的效果。

《函数图象的应用》学情分析

初中生的观察能力有所发展，但观察的精确性、深入性不够，不

能透过复杂的现象看本质；抽象的逻辑思维开始占优势，其抽象的概

念思维还需要感性经验的支持，但在应用数学知识解决实际问题的能

力方面，还缺乏经验。函数的学习对于初中生来说是一大难点，学习
中要求学生进行数形结合的思维运算，进行符号语言和图形语言的灵

活转换，但在学生的认知结构中，数与形基本上是割裂的，不善于把

抽象的概念和具体的事例联系起来。对于九年级学生来说，他们已经

学习了正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的图象及其性

质，函数是描述变量之间关系的重要数学模型，学生们已经具备了一

定的函数思想，基本上能运用函数观点解决实际问题，会观察图象，

能够借助函数图象理解和掌握性质来解决相关问题，但是要体会函数

中所蕴含的数学的思想方法和性质对于他们仍然是难点。

《函数图象的应用》效果分析

通过本节课的讲授已经达到了我所预期的效果，通过展台、几何

画板、一体机等多媒体的直观、动态展示，相信同学们对于函数图象

的性质已经能够完全掌握。通过自主学习，同学们的表达能力、逻辑

思维能力，独立解决问题的能力得到了锻炼和提升。通过小组合作学

习极大地激发了同学们的学习兴趣，同学们积极参与，兴致很高，小

组分工明确，有条不紊，活动效果明显，同学们的合作能力、计算能

力、合情推理能力、逻辑推理能力得到了发展，不同结论和问题的呈

现极大地激发了学生们深入探究的兴趣。增强了团队的合作意识，取

长补短，思维的火花在不断的交流中时时在碰撞，在最后的环节中，

同学们写出的问题和结论比我预期的还要多，这是我没有想到的，小

组之间互下战书，顿时使整个课堂气氛变的活跃起来，整个课堂完全

被同学们所掌控，而我完全是一个旁观者，真正做到了把教室变成了
学堂，老师变成了先生，真正把课堂还给了学生，相信通过这节课的

学习，对于不同层次的学生都有了不同程度的提高，真正做到了各有

所需，因材施教。
《函数图象的应用》教材分析

函数是数学的核心概念，也是初中数学的基本概念，函数不仅仅

可以看成变量之间的