第5章 对流-扩散方程的离散格式.ppt

2009年3月13日§5.1对流项离散格式的重要性及两种离散方式§5.2对流项的中心差分与迎风格式一、一维对流-扩散问题模型方程的精确解（续）二、对流项的中心差分二、对流项的中心差分（续）二、对流项的中心差分（续）三、对流项的迎风格式三、对流项的迎风格式（续）三、对流项的迎风格式（续）四、中心差分与一阶迎风格式的讨论§5.3对流-扩散方程的混合格式及乘方格式二、混合格式(Spalding,1971)三、指数格式三、指数格式（续）四、乘方格式(Patankar,1979)五、5种3点格式系数汇总§5.4对流-扩散方程5种3点格式系数特性的分析一、通量密度及其离散表达式（续）二、系数A、B间的关系二、系数A、B间的关系（续）二、系数A、B间的关系（续）三、系数特性的重要推论三、系数特性的重要推论（续）四、aE、aW的通用表达式四、aE、aW的通用表达式（续）五、5种3点格式的五、5种3点格式的（续）1、从一维到多维的推广
在每一个坐标方向上都按一维问题处理。
2、所得出的系数表达式便于编制通用性程序，由专用模块处理。
3、利用aE(i)与aW(i+1)间的关系，可以节省计算系数的工作量。
§5.5关于对流项离散格式假扩散特性的讨论一、假扩散的含义（续）一、假扩散的含义（续）二、由于一阶导数截差阶数低而引起的假扩散二、由于一阶导数截差阶数低而引起的假扩散（续）三、流速与网格线倾斜交叉引起的假扩散四、由非常数源项引起的假扩散五、低阶格式引起显著数值计算误差的例子五、低阶格式引起显著数值计算误差的例子(续)§5.6可以克服或减轻假扩散的格式或方法1、二阶迎风格式（SUD）2、三阶迎风格式（TUD）3、QUICK格式4、SGSD格式Stability-GuaranteedSecond-orderDifferencescheme5、采用高阶格式时近边界点的处理6、高阶格式所形成的离散方程的求解方法§5.7对流-扩散方程离散形式的稳定性分析三、“符号不变”原则的基本思想四、“符号不变”原则的实施四、“符号不变”原则的实施（续）五、稳定性分析结果的讨论六、对流项离散格式性能小结§5.8多维对流-扩散方程的离散及边界条件的处理一、二维对流-扩散方程的离散（续）3种二维坐标系中界面流量、扩导的计算式纳入高阶格式的方法二、三维对流-扩散方程的离散三维直角坐标系中界面流量、扩导的计算式三、边界条件的处理局部单向化处理出口边界