人教版 七年级下册数学 全册教材分析 各单元分析.pdf

2021年3月人教版七年级下册数学全册教材分析各单元分析

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人民教育版七年级第二册数学教材及单元分析

一、全册教材分析

七年级第二卷之后是七年级第一卷的四章内容。整本书包括6章，共61学时，为下
一个学期的7年级。详情如下：

第五章相交线与平行线（15课时）主要内容：1.两条直线相交所成的角的位置及大小
关系（邻补角、对顶角）；2.两条直线平行的判定及性质；3.平移及其基本性质。

第六章平面直角坐标系（8学时）主要内容：1序数对与平面直角坐标系；2.坐标法
的简单应用。

第七章三角形（9课时）主要内容：1.三角形的边、高、中线和角分线，三角形的稳
定性；2.说明三角形内角和等于180成立的道理，三角形的外角及有关结论；3.多边形的
有关概念及其内角和。

第八章二元一阶方程（10学时）

主要内容：1.二元一次方程组是解决实际问题的一种数学模型；2.二元一次方程组的
有关概念，通过消元解二元一次方程组。

第九章不等式与不等式组（13学时）主要内容：1不等式是解决实际问题的数学模型；
2.不等式的相关概念和性质；3.一元线性不等式（系统）的解。

第十章实数（6课时）

主要内容：1.算术平方根和平方根；2.立方根；3.实数。1、教材内容和课程学习目
标

本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中“数与代
数”“空间与图形”“实践与综合应用”三个领域，其中“实践与综合应用”以课题学习
的形式安排在第七章和第九章，没有“统计与概率”的内容。这6章大体上采用相近内容
相对集中的方式安排，前三章基本属于“数与代数”领域，后三章基本属于“空间与图形”
领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。在各章具体内容的编写中，又特别注意加
强各领域之间的横向联系。1．“空间与图形”领域

关于“空间与图形”领域的内容，本书在七年级第一卷“图形的初步理解”的基础上，
安排了研究平面上两条直线、平面直角坐标系和三角形的位置关系的内容。
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。这些内容学生在
前两个学段有所接触，第5章“相交线与平行线”在学生已有知识的基础上，继续探究两
直线相交所成的邻补角与对顶角的关系；垂直作为两条直线相交的特殊情况，与它有关的
概念和结论（如点到直线的距离、垂线段最短等）是学习下一章“平面直角坐标系”的直
接基础；平行公理（教科书称“基本事实”）是研究两直线平行的出发点，教科书通过设
计一些探究性问题，让学生通过探究活动“发现”两条直线平行的判定与性质，并让学生
初步感受推理的作用和意义；本章增加一节新内容“平移”，平移是图形的一种基本变换，
平移变换是研究几何问题、发现几何结论的有效手段。教科书将“平移”安排在本章最后
一节，一方面是考虑将其作为平行线的一个应用，

另一方面，考虑到翻译转换的引入，可以尽快渗透图形转换的思想，让学生尽快接触
翻译分析和解决问题的方法。与原教材相比，本章内容和要求有所变化。在内容选择方面，
增加了上述翻译内容；删除了原教材中关于三维空间的内容。命题、定理、证明和其他逻
辑知识没有单独的章节。不需要在大型段落中介绍形式逻辑的概念和术语，只需结合具体
例子介绍命题及其构成。这种安排希望随着学习的深入逐步渗透逻辑知识，并在学生接受
推理和演示训练的过程中逐步理解逻辑知识。

第6章“平面直角坐标系”放在第5章“相交线与平行线”之后，是考虑到在第五章
学习了两条直线垂直和平行的内容，知道怎样从直线外一点作已知直线的垂线和平行线，
结合以前学过的数轴，就可以学习有关平面直角坐标系的内容。第六章除了介绍与建立平
面直角坐标系有关的概念和点与坐标（均为整数）的对应关系外，增加了用坐标表示地理
位置和用坐标表示平移的内容。用坐标表示地理位置体现了坐标系在实际中的应用；用坐
标表示平移，从数的角度刻画了第五章平移的内容，包括点或图形的平移引起的坐标的变
化，以及点或图形顶点的坐标的变化引起的点或图形的平移。通过本章学习学生将会在方
格纸中建立平面直角坐标系，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；能建
立适当的坐标系描述物体的位置，感受图形的平移与点的坐标的变化。三角形的内容与原
教科书相比，在内容安排上有较大变化。原教科书采用集中处理的办法，就是在“三角形”
一章中，把与三角形有关的一些概念，三角形全等，等腰三角形，直角三角形

在一章中如此类推。这套教材采用分散处理的方法。本卷第7章“三角形”是研究三
角形内容的第一章。主要研究与三角形有关的线段和角度。三角形的其他内容将在后续的
卷中依次研究，如三角同余、单章和等腰三角形在“轴对称”一章中，直角三角形放在
“毕达哥拉斯定理”一章中