解释结构模型ISM及其应用.ppt

12345解释结构模型法第一节解释结构模型法的基本概念
定义：
解释结构模型法（InterpretativeStructuralModellingMethod,简称ISM方法）ISM方法是现代系统工程中广泛应用的一种分析方法，它在揭示系统结构，

一、系统结构的有向图示法
有向图形——是系统中各要素之间的联系情况的一种模型
化描述方法。它由节点和边两部分组成
节点——利用一个圆圈代表系统中的一个要素，圆圈
标有该要素的符号；
边——用带有箭头的线段表示要素之间的影响。箭
头代表影响的方向。

教师计算机多媒体学生
图1CAI系统结构模型
二、有向图的矩阵描述
对于一个有向图，我们可以用一个m×m方形矩阵来表示。m为系统要素的个数。矩阵的每一行和每一列对应图中一个节点（系统要素）。规定，要素Si对Sj有影响时，矩阵元素aij为1，要素Si对Sj无影响时，矩阵元素aij为0。即

（1）

对于图1中，m=3即可构成一个3×3的方形矩阵，表示为：
根据式（1）则用矩阵表示为：

上述这种与有向图形对应的，并用1和0表现元素的矩阵称为邻接矩阵

三、邻接矩阵的性质
实验过程本身就是一个系统，它包含有实验者（S1）、实验对象（S2）、实验因素（自变量）（S3）、干扰因素（S4）和实验反应（因变量）（S5）等5个基本要素。这5个因素之间的联系关系可以用表12-1表示，根据此表，也可以用有向图（图12-2）和邻接矩阵表示。表12-1因素之间的联系邻接矩阵描述了系统各要素之间直接关系，它具有如下性质：

⒈邻接矩阵和有向图是同一系统结构的两种不同表达形式。
矩阵与图一一对应，有向图形确定，邻接矩阵也就唯一确
定。反之，邻接矩阵确定，有向图形也就唯一确定。

⒉邻接矩阵的矩阵元素只能是1和0，它属于布尔矩阵。布尔矩阵的运算主要有逻辑和运算以及逻辑乘运算，即：
0+0=00+1=11+1=1
1×0=00×1=01×1=1

⒊在邻接矩阵中，如果第j列元素全部都为0，则这一列所对
应的要素Sj可确定为该系统的输入端。例如，上述矩阵A
中，对应S1列全部为0，要素S1可确定为系统的输入端。⒋在邻接矩阵中，如果第i行元素全部都为0，则这一行所对应的要素Si可确定为该系统的输出端。例如，上述矩阵A中，对应S5行全部为0，要素S5可确定为系统的输出端。

⒌计算AK，如果A矩阵元素中出现aij=1，则表明从系统
要素Si出发，经过k条边可达到系统要素Sj。这时我们说
系统要素Si与Sj之间存在长度为k的通道。如上述矩阵

矩阵A2表明，从系统要素S1出发经过长度为2的通道分别到达系统要素S2和S5。同是，系统要素S3和S4也分别有长度为2的通道到达系统要素S5。它们分别为：
①→④→②;①→③→⑤;③→④→⑤;④→③→⑤计算出矩阵得到：

四、可达矩阵
如果一个矩阵，仅其对角线元素为1，其他元素均为0，这样的矩阵称为单位矩阵，用I表示。根据布尔矩阵运算法则，可以证明：

第二节解释结构模型法应用的步骤
一、ISM方法的基本步骤
ISM方法的作用是把任意包含许多离散的，无序的静态的系统，利用系统要素之间已知的、但凌乱的的关系，揭示出系统的内部结构。其基本方法是先用图形和矩阵描述各种已知的关系，在矩阵的基础上再进一步运算、推导来解释系统结构的特点。其基本步骤如下：
（1）建立系统要素关系表
（2）根据系统要素关系表，作出相应的有向图形，并建
立邻接矩阵；
（3）通过矩阵运算求出该系统的可达矩阵M；
（4）对可达矩阵M进行区域分解和级间分解；
（5）建立系统结构模型。
二、以任务驱动式教学过程模式为例，说明如何用ISM方法对系统进行系统结构
分析：
（一）系统要素分析
任务驱动式教学过程是指教师根据教学目标和学生实际向学生提出学习任务，同时提供完成任务所需要的学习资源和相关材料，要求学生利用资源完成一个作品，教师还提供对作品的评价指标体系并对学生作品作出评价，要求学生在完成作品和理解教师对作品的评价意见之后，形成有意义的知识，即完成意义的建构。
我们可以把上述教学过程分解为：教师活动、学生活动、学习任务、学习资源、学生作品、评价指标、意义建构等7个活动要素。这些要素之间的存在着直接的因果关系。如教师提出学习任务、提供学习资源、建立作品评价指标等。我们把每一个因素（Si）分别与其他因素进行比较，如果存在直接因果关系的，用符号○表示在要素关系表中,如表12-2所示。表12-2要素关系表二、建立邻接矩阵
根据要素关系表建立邻接矩阵A：三、进行矩阵运算，求出可达矩阵三、对可达矩阵求解的扩展

A：逐次平方
B:warshall算法
B：排序后再warshall法

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