2024年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学四模试卷+答案解析.pdf

2024年陕西省西安市雁塔区高新一中中考数学四模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.的倒数是()

A.B.10C.D.

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A.B.C.D.

3.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子不正确的是()

A.B.C.D.

4.如图，将一副三角板的直角顶点重合并部分重叠，若，则

的度数为()

A.

B.

C.

D.

5.直线：和：在同一直角坐标系中的图象可能是()

，
A.B.

C.D.

6.如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD交于点O，，垂足为

若，，则为()

A.

B.

C.

D.

7.如图，四边形ABCD内接于，已知点C为的中点，若，则

的度数为()

A.

B.

C.

D.

8.是关于x的二次函数，当x的取值范围是时，y在时取得最大值，

则实数a的取值范围是()

A.B.C.D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.计算：______.

10.如图，在正八边形中，AB、AC是两条对角线，则AB：______.

，
11.如图，二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一.音乐家发现，二胡的千斤线绑

在琴弦的黄金分割点处时，奏出来的音调最和谐、最悦耳.一把二胡的琴弦AC长

为70cm，千斤线绑在点B处，则B点下方的琴弦BC长为______

12.如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，那么

的值为______.

13.如图，在平行四边形ABCD中，，，，点M在AD

上，且，点N在BC上.若MN平分四边形ABCD的面积，则MN的长度为

______.

三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14.本小题5分

计算：

15.本小题5分

解不等式组：

16.本小题5分

化简：

17.本小题5分

如图，已知中，，，，请你利用尺规在边AB上求作一点D，使

点D到AC的距离为保留作图痕迹，不写作法

，
18.本小题5分

如图，点D和点C在线段BE上，，，求证：

19.本小题5分

2023年10月29日西安市迎来了一场激动人心的体育盛会--2023西安马拉松，当日，来自全国各地的参

赛选手齐聚永宁门，通过参加比赛感受秀美西安的城市魅力和人文风情，彰显挑战自我、超越极限、永不

放弃的体育精神，比赛设置“全程马拉松”“半程马拉松”两种不同项目，甲、乙、丙三人分别参加了其

中一个项目.

甲恰好参加的是：“半程马拉松”的概率是______；

请画树状图求“甲、乙、丙三人恰好参加同一个项目”的概率.

20.本小题5分

围棋，起源于中国，古代称为“弈”，距今已有4000多年的历史，如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是

由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为，

根据题意，画出相应的平面直角坐标系并写出C、D两颗棋子的坐标：______，______

线段AB平移后得到线段，点A的对应点是，点B的对应点是，点B、之间的距离

是______.

，
21.本小题6分

“爱中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，为了让更多学生喜欢中国文化，学校组级七年级学生开展古

诗词知识大赛，随机抽取部分学生的成绩进行整理，并绘制了如下两种不完整的统计图表.

分组人数频数占样本人数的百分比

4

a

8b

20

12

注：表示

请根据图表信息解答下列问题：

______，______.

补全频数分布直方图；

若成绩80分及80分以上为优秀，请估计该校七年级600名学生成绩达到优秀的人数.

22.本小题6分

为了保障市民出行方便，某市在流经该市的河流上架起一座桥，小明和小颖想通过自己所学的数学知识计

算该桥AF的长.如图，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选

出点B和点C，分别在AB、AC的延长线上取点D、E，使得经测量，米，

，
米，且点E到河岸BC的距离为75米.已知于点F，请你根据提供的数据帮助他们计算桥AF的

长度.

23.本小题8分

受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，需每天从外地调运蔬菜1000斤．超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚

调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜

到超市的路程和运费如表：

到超市的路程千米运费元/斤千米

甲蔬菜棚120

乙蔬菜棚80

若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？

设从