高中物理竞赛试题解题方法：整体法2.ppt

第二章测量误差与测量结果处理一、测量误差的基本概念2.指定值As
以法令形式指定的量值作为计量单位的指定值。如1kg铂铱合金原器；铯原子钟定义的1S等3.标称值
测量器具上标定的数值称为标称值。由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响，标称值并不一定等于它的真值或实际值。4.示值
由测量仪器读数装置所显示出的被测量的量值称为测量仪器的示值，也称测量仪器的测量值，它包括数值和单位。一般来说，示值与测量仪器的读数有区别，读数是仪器刻度盘上直接读到的数字。

5.测量误差
测量仪器、仪表的测量指示值与被测量真值之间的差异，称为测量误差。测量误差的存在具有必然性和普遍性，人们只能根据需要和可能，将其限制在一定范围内而不可能完全加以消除。6.等精度测量：在同一条件下，所进行的一系列重复测量。

7.非等精度测量：在多次测量中，如对测量结果精确度有影响的一切条件，不能完全维持不变。2.2误差的表示方法
1.绝对误差
③测得值与被测量实际值间的偏离程度和方向通过绝对误差
来体现。
2.相对误差
对于相同的被测量，ΔA可以评定不同的测量方法的准确度高低，但对不同的被测量，绝对误差就不能反映测量的准确度。相对误差用来说明测量精度的高低。（2）示值相对误差
由于在工程中不方便确定A或A0,常用仪表示值x来代替真值A或A0，所以定义示值相对误差：（3）.满度相对误差（最大引用误差）
相对误差可表示某次测量结果的准确度，但不足以说明仪表本身的准确度，同一块仪表相对误差随着被测量减小而逐渐增大，所以用满度相对误差来表示仪表的准确度。
定义：仪器量程内最大绝对误差ΔXm与测量仪器满度值(量程上限值)Xm的百分比值实际值例１某电流表准确度为1.0级，用量程为10A的电流表测4A电流时，其最大可能的相对误差是多少？例2某1.0级电压表，满度值Am＝150V，求测量值分别为AX1＝50V，AX2＝100V，AX3＝150V时的绝对误差和示值相对误差。思考：1.测得两个频率值f1=100Hz,Δf1=1Hz
f2=100KHz,Δf2=10Hz,试问哪一次测量准确度高？4.现有两块电压表，其中一块表量程为100V的1.0级表，另一块是量程为10V的2.0级表，用它们来测量8V左右的电压，选用哪一块更合适？

5.某电流表测出电流值为96μA，标准表测出的电流值为100μA，求测量的相对误差。
2.3电子测量仪器的容许误差例如：DS-33型交流数字电压表的技术指标中：
工作误差：50Hz~1MHz,1mV~1V量程为±1.5%±满量程的0.5%;
固有误差：1kHz,1V时为读数的0.4%±1个字；
温度影响误差：1kHz,1V时的温度系数为10-4/度；
频率影响误差：50Hz~1MHz,为±0.5%±满量程的0.1%；
稳定误差：在温度-10度~+40度，相对湿度20%~80%，大气压86.7~106.7kPa的环境下，连续工作7h.例：DS26A直流DVM基本量程8V档固有误差为：±0.02%Ux±0.005%Um，最大显示为79999，问满度误差相当于几个字？
解：(1)固有误差由两部分组成：
读数误差（±0.02%Ux）+满度误差（0.005%Um）
(2)一个字表示最低位一个字所代表的数值，量程/最大显示数。本仪表在该量程一个字代表的电压值为：8/79999=0.0001V
（3）满度误差=±0.005%Um=±0.005%*8=0.0004V
(4)本题满度误差相当于4个字。

例2用4½位SX1842DVM测量1.5V电压，分别用2V档和200V档测量，已知2V档和200V档固有误差分别为±0.025%Ux±1个字和±0.03%Ux±1个字。问：两种情况下由固有误差引起的测量误差为多少？
解：①4½位DVM，最大显示为19999，2V档和200V档±1个字分别代表：±2/19999=±0.0001V
±200/19999=±0.01V
②2V档的示值相对误差为：γx1=Δx1/x=(±0.025%Ux±1个字)/1.5=(±0.025%*1.5±0.0001)/1.5=±0.032%
③200V档的示值相对误差为：γx2=Δx2/x=(±0.03%Ux±1个字)/1.5=(±0.03%*1.5±0.01)/1.5=±0.7%
可见应选用合适的量程。2.4、测量误差的来源（原因）2.5误差性质分类：
根据误差性质和来源不同，一般测量误差分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。

1.系统误差
2.随机误差
3.粗大误差
1.系统误差
在相同条件下多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或当条件改变时按某种规律变化的误差称为系统误差，简称系差。2.随机误差
随机误差又称偶然误差，是指对同一量值进行多次测量时，其绝对值和符号均以不可预定的方式