2020年辽宁省鞍山市铁西区中考数学二模试卷.pdf

中考数学二模试卷

题号一二三四总分
得分

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1.如图所示几何体的左视图是（）

A.

B.

C.

D.

2.下列说法正确的是（）
A.为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式

B.某种彩票中奖的概率是，买1000张这种彩票一定会中奖

C.从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200名学生
D.从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件
3.如图，在⊙O中，∠BAC=15°，∠ADC=20°，则∠ABO的
度数为（）
A.70°
B.55°
C.45°
D.35°

4.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出
八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一
个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这
个物品的价格是多少？设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）
是（）

A.8x+3=7x-4B.C.D.

5.如图，某公园入口有三级台阶，每级台阶高18cm，深30cm，拟将台阶改为斜坡，
设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的
长度是（）

，

A.270cmB.210cmC.180cmD.96cm
6.若一组数据4，9，5，m，3的平均数是5．则这组数据的中位数和众数分别是（）
A.9，3B.4，5C.4，4D.5，3
7.如图，过点C（-2，5）的直线AB分别交坐标轴于A（0，
2），B两点，则tan∠OAB=（）

A.

B.

C.

D.

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，矩形CDEF

的顶点E在边AB上，D，F两点分别在边AC，BC上，且，

将矩形CDEF以每秒1个单位长度的速度沿射线CB方向匀速
运动，当点C与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒，矩
形CDEF与△ABC重叠部分的面积为S，则反映S与t的函数关系的图象为（）

A.B.

C.D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9.一般冠状病毒衣原体的直径约为0.000011cm，把0.000011用科学记数法可以表示
为______．
10.因式分解：9x2-81=______．

11.在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若，则△ABC的顶角的度数

为．

12.如图，A、C在双曲线y=-上，B、D在双曲线y=上，AB∥x轴，BC∥y轴，AD∥y轴，

则四边形ABCD的面积是______．

，

13.以A为圆心，半径为9的四分之一圆，与以C为圆心，半径
为4的四分之一圆如图所示放置，且∠ABC=90°，则图中阴影
部分的面积为______．

14.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点
（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；
②9a+c＞3b；③，3a+c＞0；④当x＞-1时，y的值随x值
的增大而增大；⑤4a+2b≥am2-bm（m为任意实数）．其中
正确的结论有______．（填序号）

15.如图，边长为4的等边△ABC，AC边在x轴上，点B在y
OBOBAOAAB
轴的正半轴上，以为边作等边△1，边1与
OOBOBAOAAB
交于点1，以1为边作等边△12，边12与1
OOBOBAOAAB
交于点2，以2为边作等边△23，边23与2
OOBAA
交于点3，…，依此规律继续作等边△n-1n，则2020
的横坐标______．
16.如图，正方形ABCD的边长为，E在正方形外，DE=DC，
过D作DH⊥AE于H，直线DH，EC交于点M，直线CE交直线AD于点P，则下
列结论正确的是______

=．
①∠DAE=∠DEA；②∠DMC=45°；③=；④若MH=2，则S△CMD

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

，
17.甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°
的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接
到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，
沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假
设乙船的速度和航向保持不变，求：
（1）港口A与小岛C之间的距离；
（2）甲轮船后来的速度．

四、解答题（本大题共9小题，共92.0分）

18.先化简，再求值：÷（a-1+），其中a是方程x2-x=6的根．

19.如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是
1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD
边的中点，若把四边形ABC