基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法.pdf

第33卷第2期昆明理工大学学报(理工版)Vol.33No12

2008年4月JournalofKunmingUniversityofScienceandTechnology(ScienceandTechnology)Apr.2008

基于遗传算法和模拟退火算法的混合算法

牛向阳1,倪前月1,高成修2
(1.阜阳师范学院数学系,安徽阜阳236032;2.武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072)

摘要:结合离散时间系统最优控制问题,提出一种新的混合算法.该算法是在遗传操作中嵌入模
拟退火算子,有效地结合了遗传算法隐含并行与模拟退火算法全局寻优的特点,同时用罚函数方
法处理约束条件,设计了专门的遗传操作算子,构造了相应的适应度函数,实现了离散时间系统
的最优控制.实验结果表明,新算法既具有较快的收敛速度,又能够收敛到最优解.
关键词:遗传算法;模拟退火算法;最优控制理论;离散时间系统
中图分类号:TP0273文献标识码:A文章编号:1007-855X(2008)02-0025-04

AHybridAlgorithmBasedonGeneticAlgorithmand
SimulatedAnnealingAlgorithm
NIUXiang2yang1,NIQian2yue1,GAOCheng2xiu2
(1.DepartmentofMathematics,SchoolofMathematicsandComputationalScience,FuyangTeachersCollege,Fuyang,
Anhui236032,China;2.SchoolofMathematicsandStatistics,WuhanUniversity,Wuhan430072,China)

Abstract:Byembeddingsimulatedannealingoperatorintogeneticalgorithm,ahybridalgorithmisputforward,
whichassimilatesadvantagesofbothgeneticalgorithmandsimulatedannealingalgorithm.Penaltyfunctionisa2
doptedtodealwithconstraintconditions.Specificgeneticalgorithmoperatorsarealsodesignedtoconstructfit2
nessfunction.Theoptimalcontrolofdiscretetimesystemisthereforerealized.Itisprovedthatthisalgorithm
canconvergenotonlyquicklybutalsototheoptimalsolution.
Keywords:geneticalgorithm;simulatedannealingalgorithm;optimalcontroltheory;discrete2timesystem

0引言
离散时间系统的最优控制是最优控制理论的一类典型问题,在实际控制工程中应用广泛.此类问题的
求解可归结为数学规划问题的求解,常用方法有古典变分法、最小值原理、动态规划,但这些方法需要计算
目标函数的梯度,易于陷入局部极值[1].遗传算法与模拟退火算法是最近几年用于优化问题的2种智能算
法,基于各自不同的机理有着不同的应用空间.模拟退火算法是模拟热力学中物理淬火过程的一种学习规
则,该算法既能向目标函数优化的方向迭代,又能以一定的概率接受目标函数劣化的情况,从而避免了陷
入局部最优点,保证获得全局最优解的可靠性,但收敛速度较慢[2].遗传算法是模拟自然进化过程的随机
搜索算法,能以较大的概率搜索到整体最优解,具有全局寻优和隐含并行性的特点,但存在早熟收敛的缺
陷[3].本文结合遗传算法和模拟退火算法各自的优点,提出一种收敛速度快可用离散时间系统最优控制
问题的混合算法.

1离散时间系统最优控制问题
最优控制,又称为动态或过程最优化,是现代控制理论的一个最重要、最基本的组成部分.它所研究的

收稿日期:2007-11-01.基金项目:全国统计科学研究项目(项目编号:2006C39).
第一作者简介:牛向阳(1976-),男,硕士,副教授,主要研究方向:系统优化与智能计算.
E-mail:[e-mail]
26昆明理工大学学报(理工版)第33卷

中心问题是:如何根据受控系统的动态特性,在满足一定约束条件下,寻求最优控制规律(控制策略),才
能使得系统按照一定的技术要求进行运转,使其在规定的性能指标(目标函数)下具有最优值,即寻找一
个容许的控制规律使动态系统