第六章-框架在竖向荷载作用下的内力分析.doc

第六章框架在竖向荷载作用下的内力分析
（采用弯矩二次分配法）
6.1计算方法和荷载传递路线
1.计算方法
框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用力矩分配法，因为框架结构对称，荷载对称；又属于奇数跨，故在对称轴上梁的截面只有竖向位移（沿对称轴方向）没有转角。对称截面可取为滑动端。弯矩二次分配法是一种近似计算方法，即将各节点的不平衡弯矩同时作分配和传递，并以两次分配为限。(取一榀横向框架)
2.荷载传递路线
对于边跨板，为7.2m×4.5m,由于7.2/4.5<3.0所以按双向板计算
对于中跨板，为4.5m×2.7m,由于4.5/2.7〈3.0所以按双向板计算
6.2竖向荷载计算
5.2.1A-B(C-D)轴间框架梁
板传至梁上的三角形或梯形荷载等效为均布荷载。
1.屋面板传载
恒载：5.0×4.5/2×(1-2×0.312+0.313)×2=18.85kN/m
活载：0.5×4.5/2×(1-2×0.312+0.313)×2=1.89kN/m
2.楼面板传荷载
恒载：3.99×4.5/2×(1-2×0.312+0.313)×2=15.08kN/m
活载：2.0×4.5/2×(1-2×0.312+0.313)×2=7.56kN/m
3.梁自重：5.46kN/m
A-B(C-D)轴间框架梁均布荷载为：
屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46kN/m+18.85kN/m=24.31kN/m
活载=板传荷载=1.89kN/m
楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=5.46kN/m+15.08kN/m=20.54kN/m
活载=板传荷载=7.56kN/m
5.2.2B-C轴间框架梁
1.屋面板传载
恒载：5.0×2.4/2×5/8×2=8.44kN/m
活载：0.5×2.7/2×5/8×2=0.84kN/m
2.楼面板传荷载
恒载：3.99×2.7/2×5/8×2=6.73kN/m
活载：2.0×2.7/2×5/8×2=4.22kN/m
3.梁自重：3.9kN/m
B-C轴间框架梁均布荷载为：
屋面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9kN/m+8.44kN/m=12.34kN/m
活载=板传荷载=0.84kN/m
楼面梁：恒载=梁自重+板传荷载=3.9kN/m+6.73kN/m=10.63kN/m
活载=板传荷载=4.22kN/m
6.3框架计算简图

6.4.梁固端弯矩
梁端弯矩以绕杆端顺时针为正，反之为负。
固端弯矩=（均布荷载×跨度²）/12=ql2/12
荷载部位边跨中跨跨度均布
荷载固端弯矩跨度均布
荷载固端弯矩左右左右恒荷载顶层7.224.31-105.02105.022.712.34-7.50-7.50其它层7.220.54-88.7388.732.710.63-6.46-6.46活荷载顶层7.21.89-8.168.162.70.84-0.51-0.51其它层7.27.56-32.6632.662.74.22-2.56-2.56竖向荷载作用下框架梁的固端弯矩
6.5框架节点分配系数
如下表
边柱节点中柱节点顶层μb右=ADVANCEib右/（ib右+iz下）=0.442

μc下=ADVANCEiz下/（ib右+ib下）=0.558μb左=ib左/（ib左+iz下+ib右）=0.318

μb右=ib右/（ib左+iz下+ib右）=0.281

μc下=ADVANCEic下/（ib右+ib下+ib右）=0.401
标准层μb右=ADVANCEib右/（ib右+iz下+iz上）
=0.284

μc上下=iz上/（ib右+iz下+iz上）=0.358μb左=ib左/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.227

μb右=ib右/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.201

μc上=iz上/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.286

μc下=ADVANCEiz下/（ib左+iz下+iz上+ib）=0.286
底层μb右=ADVANCEib右/（ib右+iz下+iz上）
=0.304

μc上=iz上/（iz下+iz上+ib右）=0.384

μc下=ADVANCEiz下/（iz下+iz上+ib右）=0.312μb左=ib左/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.240

μb右=ib右/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.212

μc上=iz上/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.303

μc下=ADVANCEiz下/（ib左+iz下+iz上+ib右）=0.246

6.6恒载产生弯矩分配与传递
方法：首先将各点的分配系数填在相应方框内，将梁的固端弯矩填写在框架横梁相应位置上，然后将节点放松，把各节点不平衡弯矩同时进行分配。假定远端固定进行传递（不向滑动端传递），右（左）