迈克尔逊干涉仪测定讲义.doc

实验迈克尔逊干涉仪的调整与使用

迈克尔逊干涉仪是美国物理学家A．A．Michelson在1881年为研究光速问题而设计的。在物理学史上，迈克尔逊曾用自己发明的光学干涉仪器进行实验，精确地测量微小长度，否定了“以太”的存在，这个著名的实验为近代物理学的诞生和兴起开辟了道路，1907年获诺贝尔奖。迈克耳逊干涉仪是对近代物理发展和现代计量技术有着重要影响的光学仪器。它的设计的构思和调整方法对测量技术都有重要意义
【实验目的】
了解迈克尔逊干涉仪的结构和工作原理，学会它的调整方法和技巧。
了解非定域干涉和等厚干涉条纹形成的条件和它们的变化规律。
学习用迈克尔逊干涉仪测量He-Ne激光的波长。
测量钠光双线的波长差。
【实验原理】
一、迈克尔逊干涉仪的光路
图1
迈克尔逊干涉仪是一种分振幅双光束的干涉仪，其光路如图1所示。由光源发出的光射到分束镜G1上，G1的后表面镀有半反射膜(银或铝等)，将入射光波一分为二，反射光（1）和透射光（2）。两者为强度近于相等的相干光。当入射光以45°角射向G1时，光
波（1）和光波（2）相互垂直。它们经反射
镜M1和M2反射后相遇发生干涉，我们在相遇区域便能观察到
干涉图样。图中的G2为补偿板，它与分束镜G1的物理性质及几何形状完全相同且平行放置，但不镀半反射膜。其作用是使光波（1）、（2）在玻璃中的光程完全相等，它们之间的光程差只由除G1、G2外的光程决定。M2是M2被G1反射后成的虚像。从观察者来看，两相干光波可等效视为由M1和M2反射而来。
二、迈克尔逊干涉仪的干涉图样
1．非定域干涉条纹
若M1与M2严格垂直，则M1与M2严格平行，其等效光路图如图2，点光源经平面镜M1、M2反射后，相当于由两个点光源S1ˊ和S2ˊ发出的相干光束。S1′是S经G1与M1所成的虚像。S2′是S经G1与M2ˊ所成的虚像。由图3可知，只要观察屏放在两点光源发出光波的重叠区域内，都能看到干涉现象，故这种干涉称为非定域干涉。

图3点光源产生的干涉条纹
图2点光源干涉光路图

如图3所示，S1ˊ和S2ˊ到屏上任一点P的光程差为，当OPOS2ˊ时，有
（1）
根据光的干涉条件，当
(2)
由式2可知，当d一定时，光程差只取决于入射角i。具有相同入射角i的光线，光程差相同，因而将形成同一条干涉条纹。若M1与M2垂直，在屏上观察得到的是一组明暗相间、同心圆环状的干涉条纹。由于越小，越大，相应的光程差也越大。因而对应的等倾干涉条纹的级次也越大。特别在时，光程差最大，即同心环状的干涉环条纹在环心处的条纹级次最高，越靠近边缘的条纹级次越低。
当M1向M2靠近，即距离d减小时，则为保持为常数，必须增大，干涉环中心级次将降低，条纹沿半径向内移动，因此可以看到条纹随减小而逐渐缩于中心处，同时整体条纹变粗变稀；反之，距离d增大时，圆环自中心“冒出”，并向外扩张，整体条纹逐渐变细、变密。
从数量上看，如果d减小或增大半个波长时，光程差就减小或增大一个波长，对应就有一条条纹“缩进”中心或从中心“冒出”，如果d有如下变化，即：
(3)
对应就有个条纹“缩进”或“冒出”。根据这个原理，可以进行仪器校准、长度计量或波长的测量。
2.定域干涉条纹
迈克尔逊干涉仪由扩展光源照明时，所产生的干涉与M1、M2间空气薄膜产生的干涉相同。干涉条纹将定域于无限远处(等倾干涉)或空气薄膜表面附近(等厚干涉)，称之为定域干涉。
如图4所示，当反射镜M1与M2不完全垂直，M1与M2之间成一小的夹角时，它们之间形成一个锲形空气薄膜，用扩展光源照明就会产生与薄膜厚度对应的干涉条纹，称为等厚干涉条纹。由于角一般较小，故可近似由式1表示两相干光束的光程差：
图4

若入射i很小,则
（4）
其中d为观察点处空气层的厚度，在M1与M2的交线上，d处处为0，即，产生中央直条纹。由于G1镀层情况不同，可能是亮纹，也可能是暗纹。在交线两侧附近，d、i都很小，故。所以在中央条纹左右两旁附近的干涉条纹是平行于中央条纹，并等距离分布的直线条纹。
干涉条纹的明暗和间距与波长有关。当用白光作为光源时，各种不同波长的光所产生的干涉条纹明暗会相互交错重叠，所以一般只能在中央条纹两旁看到对称的几条彩色直线条纹，稍远就看不见明暗相间的干涉条纹了。
图5

3.非单色光产生的干涉图像
以上讨论的都是单色光(如He-Ne激光)的干涉情况。在此条件下，在相当大的范围内粗
调手轮和微调手轮，均可看到清晰的同心圆干涉条纹，即可见度不发生变化。对于含有一个
波长以上的非单色光，例如钠光就有两个波长各为和且强度相等的光波，而且波长差很小。则我们所观察到的干涉图样将是和两单色光分别形成的干涉条纹图样的叠加结果。当d从很小逐渐增大时，