实验314迈克尔逊干涉仪的调整与使用讲义.docx

实验3.14迈克尔逊干涉仪的调整与使用
实验简介
迈克尔逊干涉仪是一种分振幅的双光束干涉测量仪器，）于1881年设计制造的一种精密干涉测量仪器，可用于测量光波波长、折射率、物体的厚度及微小长度变化等，其精度可与光的波长比拟。
迈克尔逊干涉仪在历史发展史上起了很大的作用，迈克尔逊及其合作者曾用此仪器做了“以太漂移”实验、用光波波长标定米尺长度、推断光谱精细结构三项著名实验，第一项实验解决了当时关于“以太”的争论，为爱因斯坦建立狭义相对论奠定了基础，第二项实现了长度单位的标准化（用镉红光作为光源标定标准米尺长度，建立了以光波为基准的绝对长度标准），第三项工作研究了光源干涉条纹可见度随光程差变化的规律，并以此推断光谱。迈克尔逊和莫雷因在这方面的杰出成就获得了1907年诺贝尔物理学奖。
迈干仪结构简单、光路直观、精度高，其调整和使用具有典型性，根据迈克尔逊干涉仪基本原理发展的精密干涉测量仪器已经广泛应用于生产和科研领域。因此，了解它的基本结构，掌握其使用方法很有必要。
实验目的
1、了解迈克尔逊干涉仪的结构及工作原理，掌握其调试方法
2、学会观察非定域干涉、等倾干涉、等厚干涉及白光干涉条纹
3、学会用迈克尔逊干涉仪测量激光波长及钠光双线波长差
实验原理
1、迈克尔逊干涉仪的结构及工作原理

2d
d
M1
Z
M2
S1
S2‘
O
r
P
G1
S·
迈干仪由分光镜、补偿板、两反射镜、和观察屏组成，分光镜的后表面镀有半透半反射膜，将入射光分成两束，一束透射光1，一束反射光2，这两束光分别被、反射后，经半透半反射膜的反射和透射在观察屏上相遇，由于这两束光是相干光，在屏上干涉产生干涉条纹，其光路如上图所示。是被分光镜反射所成的像，光束1和光束2之间的干涉等效于、之间空气膜产生的干涉。补偿板是一个与分光镜平行放置且材料、厚度完全相同的玻璃板，其作用是补偿两束光使得两束光在玻璃中的光程相等。由于玻璃的色散，不同波长的光在干涉仪中具有不同的光程差，无法观测白光干涉条纹，在分光镜和反射镜之间加入补偿板，这两束光在相同的玻璃中都穿过三次，不同波长的光在干涉仪中具有相同的光程差，这对观察白光干涉很有必要。反射镜、分别装在相互垂直的两个臂上，反射镜位置固定（称为定镜），位置固定在滑块上，可通过转动粗调手轮、微调手轮沿臂长方向移动（称为动镜），在该方向上附有主尺，其位置可通过主尺、粗调手轮上方读数窗口及微调手轮示数读出，其读数原理与千分尺读数原理相同。粗调手轮转动一周，动镜沿臂长方向上移动1mm，手轮上刻有100个刻度，因此粗调手轮每转动一个小刻度相当于动镜沿臂长方向移动0.01mm，微调手轮转动一周，相当于粗调手轮转动一个小刻度，手轮上也刻有100个刻度，因此微调手轮转动一个小刻度，相当于动镜移动了0.0001mm，加上一位估读位，可读到0.00001mm位。反射镜、的方位可通过其后面的三个螺钉来调节，在反射镜的下方还有两个互相垂直的拉簧螺丝用以微调的方位。
2、点光源产生的非定域干涉条纹及激光波长的测量
激光经短透镜会聚后成为一点光源，水平入射到分光板上，经M1、M2反射后产生的干涉现象等效于两个虚光源S1、S2发出的光产生的干涉，如图所示。S1、S2分别是点光源经G被M1、M2反射所成的像，虚光源S1、S2发出的光由于是同一束光分出的两束光，具有相干性，在其相遇的空间处处相干，因此是非定域干涉。用观察屏观察干涉条纹时，在不同的位置可以观察到不同的干涉条纹（如圆、椭圆、双曲线、直线），在迈克尔逊干涉仪的实际情况下，放置屏的空间是有限的，一般能观察到圆和椭圆形状。当把观察屏放在垂直于S1、S2的连线上时，观察到的条纹是一组同心圆。
由S1、S2到达观察屏上任一点P两束光的光程差为。当时，有

出现亮条纹的位置为

由上式可知：
rk越小，k越大，即靠近中心的干涉条纹干涉级次高，靠近边缘的干涉条纹干涉级次低。
②改变动镜的位置，两束光的光程差发生变化，因此干涉条纹也发生变化。当M1、M2之间的距离d增大时，对于同一级干涉，rk也增大，条纹向外扩展，圆心处有条纹“涌出”，当其间的距离减小时，条纹向中心“涌入”，中心条纹消失。涌入或涌出一条干涉条纹动镜位置的变化为，设涌入或涌出N个干涉圆环动镜位置的变化为，则有

由上式可知：改变动镜的位置，测出涌入或涌出N个干涉圆环对应动镜位置的变化，就可以算出激光的波长。
③相邻两条干涉条纹之间的距离为

越靠近中心（rk越小），越大，即干涉条纹中间稀边缘密
d越小，越大，即减小M1、M2之间的距离，条纹变疏，增大M1、M2之间的距离，条纹变密
Z越大，越大，即点光源、观察屏距分光镜越远，条纹越疏
3、扩展光源产生的等倾干涉条纹
用扩展光源照射，当M1、M2平行时，被M1、M2反射的两束光互相平行，若用透镜接收这两