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例谈几何画板在小学数学教学中的应用
德阳市金沙江路学校陈禹
2011版《义务教育数学课程标准》中指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。而几何画板在揭示数量关系和空间形式方面有着强大的优势，其它教学应用软件是无与伦比的。因此，在小学数学课堂教学中利用好几何画板，让二十一世纪的动态几何为我们的小学数学课堂教学服务，尤其是在图形与几何方面的知识、概念、公式等，它发挥着得天独厚的优势。下面就我在教学中的一些作法和大家分享一下。
一、在轴对称图形教学中的应用。
几何画板提供了四种“变换”工具，包括平移、旋转、缩放和反射变换。在图形变换的过程中，图形的某些性质始终保持一定的不变性，几何画板能很好地反应出这些特点。
在讲解轴对称图形的教学中，可充分利用几何画板中提供的图形变换功能进行讲解。首先，画一个任意三角形△ABC，然后在适当的位置画一条线段MN，并把双击它即可将其标识为镜面，这时就可以作△ABC关于对称轴MN的轴对称图形。

△ABC和△A′B′C′关于MN轴对称。任意拖动△ABC的顶点、边、对称轴，虽然图形的位置、形状和大小在发生变化，但两个图形始终关于对称轴MN对称。同时可以观察到△ABC与△A′B′C′沿MN对折后完全重合。
二、在图形面积计算上的变换（一）在平行四边形面积推导中的应用
在小学数学中，常常会用到平移变换的方法，是小学数学中较为常用的方法之一，例如在平行四边形面积计算的推导过程中，我就用几何画板设计了如下一个课件：

此知识点是在学生掌握了长方形的面积计算方法之后进行教学的，这是我们就可以运用几何画板把图形进行拆分，拆分成直角三角形，然后通过平移转换，把平行四边形转换成长方形，然后用学过的求长方形的面积来求平行四边形的面积。在这一知识的转化过程中，通过几何画板的应用，整个的平移变换就会直观地呈现中学生的面前，使其充分理解并进行应用，达到很好的教学目的。
（二）在圆的面积中的应用
“圆的面积”是学生在学习初步认识了圆的，学习了圆的周长，以及几个常见直线几何图形的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是从研究方法，都是一次质的飞跃。另外，它也为以后学习圆柱和圆锥等知识打下基础。
在以往的教学中，我们往往迫不及待地推导出圆的面积公式s=r2，可是有几个学生真正理解了它的来龙去脉？他们只有机械刻板模仿套用，知其然却不知其所以然，特别是在应用圆的面积公式解决实际问题的时候更是错误百出。在推导圆的面积时就采用了以下几个步骤：
1、引导转化
首先引导学生回忆以前所学平面图形面积的推导过程，并分析、对比各个公式推导过程的共同点，平行四边形、三角形、和梯形等都是将一个图形转化成为已学过的图形，从而推出这个图形的面积公式，这是一种基本的数学思想和方法。而用几何画板演示的如图所示的“平移”、“旋转”过程，从感官上给学生比较深刻的印象，同时也为他们以后学习几何图形的运动形成作了一个很好的铺垫。

接着提出问题：圆是否也可以转化成我们熟悉的平面图形呢？
2、公式推导
事先进行预习的学生会用准备好的圆形作学具，亲自操作，按照教科书上的图，将圆16等份，剪开后拼成一个近似的长方形。引导学生观察思考：剪拼成的图形为什么说它是一个近似的长方形，而不说它是一个长方形？使学生明白，拼成的图形有两条对边不是直的，是有一定弧度的，所以说是一个近似长方形。此时，利用几何画板的长处，使用电脑将圆32等份，再拼成一个近似的长方形。让学生观察，同8等份后拼成的圆比较，边怎么样？学生清楚的看到，拼成的图形曲线更接近直线了，图形更接近长方形了，逐步渗透极限思想。紧接着，提出问题：怎样使拼成的图形的边更直，图形更接近长方形呢？启发学生主动研究、探索并解决问题。
再利用电脑将圆64等份，拼成近似的长方形，通过观察分析得出：64等份后拼成的图形边看上去更直了，形状非常接近长方形了，使学生明白，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就越接近长方形，由于在拼接的过程中，图形的面积没有发生变化，因此，圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积，多媒体的信息量大，充分体现了“逐步逼近”的方法，渗透了极限的思想。这时再适时通过媒体演示并结合拼好的图形分析比较，明确这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是半径，这是教学的关键，再此基础上进行推导，得出圆面积的计算公式：s＝.r＝.r＝r2。

“圆的面积”这节课，充分利用了几何画板模拟了圆被分成16等份、32等份，直至无数等份，变成长方形，然后通过长方形的面积间接得出了圆的面积公式。在此，老师将圆的面积这个对学生来说比较陌生的概念通过求已经学过的长方形的面积计算。使原本艰难的教学活动变得简单化，突出了重点，解决了知识难点。将原本难以用板书、板画和模型说清楚的原理轻