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本章检测题
(时间：60分钟，满分：100分)
一、选择题：（每小题4分，共20分）
1.⊙O的直径是15㎝，CD经过圆心O，与⊙O交于C、D两点，垂直弦AB于M，且OM：OC=3：5，则AB=（）
A．24㎝B．12㎝C．6㎝D．3㎝
2.⊙O的直径是3，直线与⊙O相交，圆心O到直线的距离是d，则d应满足（）
A．d>3B．1.5<d<3C．0≤d<1.5D．0<d<3
3.已知两圆的半径分别为R，r（R>r），圆心距为d,且R2+d2-r2=2Rd,则这两圆的位置关系是（）
A．内含B．相切C．相交D．相离
4.若直径为4㎝，6㎝的两个圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为5㎝的圆的个数是（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
5.圆内接正方形与该圆的内接正六边形的周长比为（）
A．2：3B．：C．：2D．2：3
二、填空题：（每小题4分，共20分）
6.过⊙O内一点P的最长的弦是10㎝，最短的弦是8㎝，则OP和长为㎝。
A
B

C

D

E

第7题

7.如图弦AC，BD相交于E，并且,∠BEC=110°,则∠ACD的度数是。
8.若三角形的周长为P，面积为S，其内切圆的半径为r,则r：S=。
9.已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2㎝为半径作⊙M与OA相切，切点为N，则△MON的面积为。
10.如图图②
图③
图①
①是半径为1的圆，在其中挖去2个半径为的圆得到图②，挖去22个半径为（）2的圆得到图③……，则第n(n>1)个图形阴影部分的面积是。

……

三、解答题：（每小题8分，共40分）
A
F
B
E
C
D
O
·
11.如图，AB是⊙O的直径，CF⊥AB交⊙O于E、F，连结AC交⊙O于D。求证：CD·AD=DE·DF。

模型甲
12.用钢丝制作两个不同的轴对称模型，如下图，这两个模型中大圆半径都是1米，模型甲中大圆内连接两个等边三角形，模型乙中大中圆内连接两个正方形。这两个图案哪个用料多一点？为什么？

模型乙

13.如图，分别以Rt△ABC的三边向外作正方形，然后分别作三个正方形的内切圆，试探究三个圆的面积之间的关系。

A
D
E
O
B
x
y
·
C
14.如图，在直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，以线段AB为弦的⊙C与直线x=-2相切于点E（-2，），交x轴于点D，线段AE的长为.求点A、B的坐标。

15.如图，四边形ABCD内接于圆，若AB=AC，且∠ABD=60°.求证：AB=BD+CD。
A
B
C
D

四、解答题：（每小题10分，共20分）
⊙F
E
D
M
·
A
O
B
C
16.已知：如图，AB为半圆O的直径，过圆心O作EO⊥AB，交半圆于F，过E作EC切⊙O于M，交AB的延长线于C，在EC上取一点D，使CD=OC，请你判断DF与⊙O有什么关系，并证明你的判断的正确性。

D
E
O
C
A
B
17.如图，正三角形ABC的中心O恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由。

检测题答案
一、选择题：（每小题4分，共20分）
BCBAD
二、填空题：（每小题4分，共20分）
6、3，7、75°，8、2：9，9、2㎝2，10、（1-）。
三、解答题：（每小题8分，共40分）
A
F
B
E
C
D
O
·
11.证明：连结AF，
∵AB中直径，CF⊥AB，
∴，
∴∠ADF=∠AFE，
∵A、D、E、F四点共圆，
∴∠CED=∠CAF=180°-∠DEF，
同理∠CDE=∠AFE，
∴∠CDE=∠ADF，
∴△CDE∽△FDA，
∴，∴CD·AD=DE·DF。
12.解：模型甲用料多一点。
理由：模型甲用料（2+6）米，模型乙用料（2+4）米，
∵4=，而6=，
∴2+6>2+4.
∴模型甲用料多一点。
13.解：设分别以AB、BC、CA为边长的正方形的内切圆面积分别为S1，S2，S3，
则S1==AB2，S2==BC2，S3==AC2
∵△ABC直角三角形，∴AB2=BC2+AC2.
∴AB2=BC2+AC2.
即S1=S2+S3。
A
D
E
O
B
x
y
·
C
14.解：连结EA，则Rt△ADE中，DE=，AE=，
∴DA=
∴OD=2，∴OA=OD-AD=1，
∴点A的坐标为（-1，0），
再连结EB，
∵∠DEA=∠B,∠EDA=∠BDE,
∴,∴DB==5,
∴OB=DB-OD=5-2=3,∴点B坐标为（3，0）。

A
B
C
D
E
15.证明：延长CD