横车高中2012届高三数学10月月考试卷.doc

横车高中2012届高三数学（理）10月月考试题
班级姓名
一．选择题
1若非空集合S{1,2,3,4,5}，且若a∈S，则必有6－a∈S，则所有满足上述条件的集合S共有 （）
A．6个B．7个 C．8个 D．9个

3设的值为（）
A、1B、－1C、－D、
4.函数f(x)=的最大值为（）
A.B.C.D.
5.设函数，区间M=[a，b](a<b)，集合N={}，则使M=N成立的实数对(a，b)有()
(A)0个(B)1个(C)2个(D)无数多个
6.函数在区间［1，2］上存在反函数的充分必要条件是
A.B.C.D.
7.集合A＝｛x|＜0，B＝｛x||x-b|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件，
则b的取值范围是 （）
A．－2≤b＜0 B．0＜b≤2 C．－3＜b＜－1 D．－1≤b＜2
8．在极坐标系中，圆心坐标是（），半径为的圆的极坐标方程是…（A）
A．（）．B．（）．
C．（）．D．（）．
9．命题：函数的值域为，则；
命题：函数的定义域为，则（）
A．“或”为假B．“且”为真C．真假D．假真
10．设奇函数f(x)在[—1，1]上是增函数，且f(—1)=一1．若函数，f(x)≤t2一2at+l对所有的x∈[一1．1]都成立，则当a∈[一1，1]时，t的取值范围是
A．一2≤t≤2B.≤t≤C.t≤一2或t=0或t≥2D.t≤或t=0或t≥
题号12345678910答案

二.填空题
11.在函数中，若a，b，c成等比数列且，则有最______________值（填“大”或“小”），且该值为______________
12.在极坐标系中，若过点（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则=______________________.
13．已知f(x)=,则不等式的解集是__________.
14．若不等式对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是
15已知函数的图象沿轴方向向左平移1个单位后与的图象关于直线对称，且，则函数的值域为。
三.解答题
16.

17．（本小题满分12分）已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根。若p或q为真，p且q为假。求实数m的取值范围。

18、已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程。
（2）设l与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积。

19.某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件.如果降低价格。销售量可以增加，
且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x（单位：元，）的平方成正比.已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件.
（Ⅰ）将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
（Ⅱ）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？

20.已知a为实数，
（Ⅰ）求导数；
（Ⅱ）若，求在上的最大值和最小值；
（Ⅲ）若在和上都是递增的，求a的取值范围。

21、（14分）设函数是定义在上的函数，当时，，对任意实数、，有
（I）求证：且当时，有
（II）若数列满足，且，
①求；
②若不等式对于都成立，求的最大值。
22.设(x)的定义域为,且,如果(x)为奇函数,当0<x<时,(x)=
(1)求
(2)当时,求(x)的表达式;
(3)是否存在这样的正整数K,使得当时,有解?