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圆弧圆柱蜗杆传动设计计算
（一）概述
圆弧圆柱蜗杆（ZC蜗杆)传动是一种新型的蜗杆传动。实践证明，该蜗杆传动比普通圆柱蜗杆传动的承载能力大，传动效率高、寿命长。因此圆弧圆柱蜗杆传动有逐渐代替普通圆柱蜗杆传动的趋势。
1．圆弧圆柱蜗杆传动的特点
这种蜗杆传动和其它蜗杆传动一佯，可以实现交错轴之间的传动，蜗杆能安装在蜗轮的上、下方或侧面。它的主要特点有:
1）传动比范围大，可实现1:100的大传动比传动；
2）蜗杆与蜗轮的齿廓呈凸凹啮合，接触线与相对滑动速度方向间夹角大，有利于润滑油膜的形成；
3）当蜗杆主动时，啮合效率可达95%以上，比普通圆柱蜗杆传动的啮合效率提高10%～20%；
4）传动的中心距难以调整，对中心距误差的敏感性较强。
2．圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
圆弧圆柱蜗杆传动的主要参数有齿形角α0、变位系数x2及齿廓圆弧半径ρ(<圆弧圆柱蜗杆传动>)。1）齿形角α0依据啮合分析，推荐选取齿形角α0=23°±2°。
2）变位系数x2一般推荐x2=0.5～1.5。代替普通圆柱蜗杆传动时，一般选x2=0.5～1。当传动的转速较高时，应尽量选取较大的变位系数，取x2=1～1.5。此外，当z1>2时，取x2=0.7～1.2；z1≤2时，取x2=1～1.53）齿廓圆弧半径ρρ可按计算。实际应用中，推荐ρ=(5～5.5)m
(m为模数)。当z1=1或2时，取ρ=5m；z1=3时，ρ=5.3m；z1=4时，ρ=5.3m。
3．圆弧圆柱蜗杆的参数及几何尺寸计算
圆弧圆柱蜗杆的齿形参数及几何尺寸见表<圆弧圆柱蜗杆齿形参数及几何尺寸计算>。

图<圆弧圆柱蜗杆传动>
表<圆弧圆柱蜗杆齿形参数及几何尺寸计算>
名称符号计算公式备注齿型角α0常用α0=23°蜗杆齿厚ss=0.4πmｍ为模数，下同蜗杆齿间宽ee=0.6πm蜗杆轴间齿距papa=πm齿廓圆弧半径ρρ=(5~5.5)m齿廓圆弧中心到蜗杆轴线的距离l'l'=ρsinα0+0.5qm齿廓圆弧中心到蜗杆齿对称线的距离L'L'=ρcosα0+0.5s=ρcosα0+0.2πm齿顶高haha=m齿根高hfhf=1.2m齿全高hh=2.2m顶隙cc=0.2m蜗杆齿顶厚度sa蜗杆齿根厚度sf蜗杆分度圆柱螺旋升角γγ=arctg(z1/q)法面模数mnmn=mcosγ蜗杆法面齿厚snsn=scosγ齿廓圆弧半径最小界限值ρminρmin≥（二）圆弧圆柱蜗杆传动强度计算
圆弧圆柱蜗杆传动的受力情况与普通圆柱蜗杆传动相同，因此，其主要失效形式及设计准则也大体相同。由于蜗轮的强度相对较弱，因此主要对蜗轮进行强度计算。
在进行计算前，应具备的已知条件为输入功率P1，输入轴的转速n1，传动比i（或输出轴的转速n2）以及载荷的变化规律等。根据功率P1、转速n1和传动比i，按图<齿面疲劳强度承载能力的线图>可以初步确定蜗杆传动的中心距a（用法举例：已知P1=53kW，i=10，n1=1000r/min，可按箭头方向沿虚线查得中心距a=200mm。），参考<圆弧圆柱蜗杆减速器参数匹配>可确定该传动中蜗杆与蜗轮的主要几何参数，基本几何尺寸的计算关系式见表<圆弧圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算公式>。

图<齿面疲劳强度承载能力的线图>
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配
中心距
a(mm)模数
m(mm)分度圆直径
d1(mm)
()蜗杆头数
z1直径系数
q分度圆导程角
γ(°)蜗轮齿数
z2变位系数
x24011818118.003°10′47″62050820401.252031.25116.003°34′35″49-0.5005022.43517.923°11′38″62+0.0406382+0.440501.62051.2112.504°34′26″51-0.50029°05′25″417°44′41″632871.68117.503°16′14″61+0.1258082+0.25040
(50)
(63)222.489.6111.205°06′08″29
(39)
(51)-0.100
(-0.100)
(+0.400)210°07′29″419°39′14″628°10′43″8035.5142117.753°13′28″62+0.1251008250
(63)
(80)2.528175111.205°06′08″29
(39)
(53)-0.100
(+0.100)
(-0.100)210°07′29″419°39′14″628°10′43″10045281.25118.003°10′47″62063
(80)
(100)3.1535.5352.25111.275°04′15″29
(39)
(53)-0.1349
(+0.2619)
(-0.3889)210°03′48″419°32′