地震波运动学第六节——折射波运动学1 (2).ppt

第一章主要内容一、视速度概念对折射波时距曲线的讨论，主要是关于如何用视速度概念来说明地震波传播的某些特点，即波出射到地面的射线的角度、地震剖面上同相轴的形态、波的视速度三者之间的关系。图(a)中，射线互相平行，垂直地面出射，波的视速度Va＝∞(Δt=0，波前同时到达地面)，波的同相轴是一条水平线；
在下图(b)中，射线互相平行，但不是垂直地面，同相轴是一条倾斜直线，视速度为常数Va＝Δx/Δt；
在下图(c)中，波的射线出射角是变化的，互相不平行，同相轴是一条曲线，视速度也是逐点变化的，Va＝Δx/Δt，出射角θ越大，同相轴越陡,Va越小。左图，两条直线同相轴在A点上方相交，这表明：波I的所有射线是互相平行的，波Ⅱ的所有射线也是互相平行的，但这两个波的射线并不平行，因为两条同相轴的斜率不相同。在A点，这两个波的到达时间相等，但两个波在A点出射的两条射线并不平行。
右图，一条弯曲的同相轴与一条直线同相轴在A点上方的B点处相切，这表明两个波的同相轴在B点有相同的斜率和相同的到达时间，也即是两个波出射到A点的射线是重合的。
二、折射波的形成和传播规律1、折射波形成的关键
当入射角在临界角以内，在界面上每一点都同时有三个波出现入射波、透射波、反射波。
而在临界角以外，由于滑行波以速度V2沿界面在第二种介质中向前传播，滑行波到达界面各点比入射波要早(下面要证明这个结论)。
于是就出现了这样的情况：
在两种介质密接的界面下部有波传播。
根据波动理论，这时界面上部同时有波动传播。只有在界面上部也形成某种波，这样才符合波动理论。2、证明在临界角以外（B点以外），界面上任一点滑行波比入射波先到要证明滑行波比入射波先到达C点，即t1>t2或△t=t1－t2>0当α=i，cos(α-i)=cos0°=1，Δt=0
当α>i，0＜cos(α-i)＜1,Δt＞0折射波总是首至波波在C′点以临界角θc入射在两种均匀介质的分界面上，作为透射波之特例的滑行波也就从这一点开始滑行，其波速是V2。
根据惠更斯原理，当滑行开始时，可以认为C′也向第一种介质中发出波速为V1的球面子波。过了一段时间△t=C′B/V2，滑行波到达分界面上的B点，这时B点开始向第一种介质中发射速度为V1的球面子波，而从C′点发出的子波已传到半径为R1＝V1Δt=C′B·V1/V2的球面上。（红色圆弧）
又过了同样的一段时间△t，滑行波到达E点，C′B=BE；这时E点开始向第一种介质中发射子波，而从B点发出的子波已传到半径为R1的球面上，从C′点发出的子波已传到半径为2R1=2C′B·V1/V2＝C′E·V1/V2的球面上。不难证明，折射波的射线和分界面的法线之间的夹角等于临界角θc由图可见，∠C′EE′和∠NEA′都是∠NEE′的余角，从而两角相等。在直角三角形ΔC′EE′中，有sin∠C′EE′=C′E′／C′E．
前已说明C′E′=2R1=C′E·V1/V2，从而sin∠C′EE′=V1/V2。
这正是临界角满足的关系，结果就有∠NEA′=∠C′EE′=θc但是在图中所示的情况下，由于入射线并不平行，从而反射线也不平行。除了C′这样的点以外，任何地方的反射角都不等于临界角θc，而折射波的射线却是平行的，到处都和法线成θc角度。
在oA范围内是接收不到折射波的，这个范围叫折射波的“盲区”。只有当两种介质分界面下部介质的波速比上覆介质的波速大时，在这个分界面上才能形成折射波。实际地层剖面中由很多地层组成，这时只有在它的速度大于其上所有各层速度的地层顶面才能形成折射波。也就是说，折射波法通常只能研究其速度大于上面所有各层速度的地层。
在实际的地层剖面中往往只有某些层能满足这个条件，因此“折射层”的数目要比“反射层”数目少得多。并且，如果剖面中有速度很高的厚层存在，就不能用折射波法研究更深处的速度比它低的地层。这种现象称为“屏蔽效应”。如果高速层厚度小于地震波的波长（此时应使用地震波动力学，地震波运动学就解释不了此现象），则实际上并不发生屏蔽作用。在反射波法中，可使用浅层折射法作为测量低速带厚度和速度的方法。三、单一水平界面折射波时距曲线折射波到达M1点的时间为：

在测线上任一点S，折射波的到达时间为：
因而，得到根据视速度的定义，V1应为折射波的视速度，也就是波在第二种介质中的传播速度(有时也专门把这个速度叫做“界面速度”，因为滑行波正是以这个速度沿界面滑行的)。
在均匀介质、水平界面情况下，折射波的视速度是不变的，而视速度就是时距曲线斜率的倒数。
这表明，折射波时距曲线是一条直线，其斜率的倒数是界面速度。
当界面速度大时，时距曲线较平缓，反之，时距曲线较陡。这是水平界面折射波时距曲线的特点之一。2、水平界面折射波时距曲线方程

在S点接收，折射波所走的路程为OA1B1S，所需时间