SPSS中T检验的应用.doc

本文指在简述SPSS中的T检验，主要说明了T检验的原理和应用，及使用范围。和SPSS中的基本操作。
T检验是检验样本的均值和给定的均值是否存在显著性差异。T检验分为3类：单样本T检验、两独立样本T检验和两配对样本T检验。

关键词：
T检验、SPSS、显著性水平、统计量、概率P-值、自由度、线性相关、置信区间、零假设。
目录

TOC\o"1-2"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc281941037"一、单样本T检验 PAGEREF_Toc281941037\h4
HYPERLINK\l"_Toc281941038"1.单样本T检验的目的 PAGEREF_Toc281941038\h4
HYPERLINK\l"_Toc281941039"2.单样本T检验的基本步骤 PAGEREF_Toc281941039\h4
HYPERLINK\l"_Toc281941040"3.单样本T检验的应用举例 PAGEREF_Toc281941040\h5
HYPERLINK\l"_Toc281941041"三、两独立样本T检验 PAGEREF_Toc281941041\h6
HYPERLINK\l"_Toc281941042"1.两独立样本T检验的目的 PAGEREF_Toc281941042\h6
HYPERLINK\l"_Toc281941043"2．两独立样本T检验的基本步骤 PAGEREF_Toc281941043\h6
HYPERLINK\l"_Toc281941044"3.两独立样本T检验的应用举例 PAGEREF_Toc281941044\h8
HYPERLINK\l"_Toc281941045"三、两配对样本T检验 PAGEREF_Toc281941045\h10
HYPERLINK\l"_Toc281941046"1.两配对样本T检验的目的 PAGEREF_Toc281941046\h10
HYPERLINK\l"_Toc281941047"2.两配对样本T检验的基本步骤 PAGEREF_Toc281941047\h10
HYPERLINK\l"_Toc281941048"3.两配对样本T检验的应用举例 PAGEREF_Toc281941048\h10
HYPERLINK\l"_Toc281941049"四、参考文献 PAGEREF_Toc281941049\h12
一、单样本T检验
1.单样本T检验的目的。
单样本检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与制定的检验值之间存在显著性差异。它是对总体均值的假设检验。
2.单样本T检验的基本步骤。
=1\*GB2⑴.提出原假设。
单样本T检验的原假设为：总体均值与检验值之间不存在显著差异，表述为：。为总体均值，为检验值。
=2\*GB2⑵.选择检验统计量。
当总体分布为正态分布时，样本均值的抽样分布仍为正态分布，该正态分布的均值为，方差为/，即

式中，为总体均值，当原假设成立时，；为总体方差；为样本数。总体分布近似服从正态分布时。通常总体方差是未知的，此时可以用样本方差替代，得到的检验统计量为统计量，数学定义为:
=1\*GB3①
式中，统计量服从n-1自由度为分布。单样本检验的检验统计量即为统计量。当认为原假设成立时用代入。
=3\*GB2⑶计算检验统计量观测值和概率P-值
该步目的是甲酸检验统计量的观测值和相应的概率P-值。SPSS将自动将样本均值、、样本方差、样本数代入式=1\*GB3①中，计算出统计量的观测值和对应的概率P-值。
=4\*GB2⑷给定显著性水平，并作出决策。
如果概率P-值小于显著性水平，则应拒绝原假设，认为总体均值与检验值之间存在显著差异；反之，如果概率P-值大于显著性水平，则不应拒绝原假设，认为总体均值与检验值之间无显著差异。
3.单样本T检验的应用举例
案例：利用住房状况问卷调查数据，推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米。数据名字为“住房状况调查.sav”
推断家庭人均住房面积的平均值是否为20平方米。由于该问题设计的是单个总体，且要进行总体均值比较，同时家庭人均住房面积的总体可近似认为服从正态分布，因此，可采用单样本T检验来进行分析。
SPSS单样本T检验的基本操作步骤是：
=1\*GB2⑴选择菜单：
【Analyze】→【CompareMeans】→【 One- SamplesTTest】
出现如图所示的窗口。

图1
=2\*GB2⑵选择待检验的变量到【TestVariables】，在