刚体定轴转动的转动定律.ppt

3.2.1刚体定轴转动的转动定律3.2.1刚体定轴转动的转动定律对于定轴转动而言：2.刚体定轴转动的转动定律其中和是质元绕轴作圆运动的法向加速度和切向加速度，所以转动惯量是刚体作转动时对惯性的量度描述.刚体转动惯量的大小与下列因素有关：3.2.2刚体定轴转动的动能定理2.刚体定轴转动时力矩所做的功及功率3.刚体定轴转动的动能定理3.2.3刚体定轴转动的角动量守恒定律对于绕固定轴oz转动的整个刚体而言:2.角动量定理（动量矩定理）3.角动量守恒定律3.2.4例题分析解受力分析如图所示.对于上下作平动的两物体，可以视为质点，由牛顿第二运动定律得据题意可知，绳与滑轮间无相对滑动，所以滑轮边缘上一点的切向加速度和物体的加速度相等，即注意：当不计滑轮的质量和摩擦阻力矩时，此时有，物理学中称这样的滑轮为“理想滑轮”，称这样的装置为阿特伍德机.2.求长为L，质量为m的均匀细棒AB的转动惯量.（2）如图所示，以过中点垂直于棒的为轴，沿棒长方向为x轴，原点在轴上，在棒上取长度元，则由转动惯量的定义有:3.试求质量为m、半径为R的匀质圆环对垂直于平面且过中心轴的转动惯量.4.试求质量为m、半径为R的匀质圆盘对垂直于平面且过中心轴的转动惯量.5.如图所示，一质量为M、半径为R的匀质圆盘形滑轮，可绕一无摩擦的水平轴转动.圆盘上绕有质量可不计绳子，绳子一端固定在滑轮上，另一端悬挂一质量为m的物体，问物体由静止落下h高度时,物体的速率为多少？物体下降的加速度的大小就是转动时滑轮边缘上切向加速度，所以物体m落下h高度时的速率为解法二利用动能定理求解.由于滑轮和绳子间无相对滑动，所以物体落下的距离应等于滑轮边缘上任意一点所经过的弧长，即.若把滑轮、物体和地球看成一个系统，则在物体落下、滑轮转动的过程中，绳子的拉力T对物体做负功（），对滑轮做正功（）即内力做功的代数和为零，所以系统的机械能守恒.6.哈雷慧星绕太阳运行时的轨道是一个椭圆，如图所示，它距离太阳最近的距离是
,速率
；它离太阳最远时的速率
，这时它离太阳的距离解彗星受太阳引力的作用，而引力通过了太阳，所以对太阳的力矩为零，故彗星在运行的过程中角动量守恒.于是有7.如图所示，一个长为l、质量为M的匀质杆可绕支点o自由转动.一质量为m、速率为v的子弹以与水平方向成角的方向射入杆内距支点为a处，使杆的偏转角为.问子弹的初速率为多少？子弹在射入杆后与杆一起摆动的过程中只有重力做功，所以由子弹、杆和地球组成的系统机械能守恒，因此有8.如图所示，一根质量为M、长为2l的均匀细棒，可以在竖直平面内绕通过其中心的光滑水平轴转动，开始时细棒静止于水平位置.今有一质量为m的小球，以速度垂直向下落到了棒的端点，设小球与棒的碰撞为完全弹性碰撞.试求碰撞后小球的回跳速度及棒绕轴转动的角速度.解分析可知,以棒和小球组成的系统的角动量守恒.联立以上两式，可得小球的速度为