十二 弯曲变形.ppt

第十二章弯曲变形摇臂钻床的摇臂或车床的主轴变形过大，就会影响零件的加工精度，甚至会出现废品。桥式起重机的横梁变形过大,则会使小车行走困难，出现爬坡现象。但在另外一些情况下，有时却要求构件具有较大的弹性变形，以满足特定的工作需要。二、计算弯曲变形的目的三、弯曲变形的基本概念2.挠度和转角四、画绕曲线近似形状的方法2、考虑弯矩的变化例：§12.2挠曲线近似微分方程及其积分——挠曲线的近似微分方程二、积分法求弯曲变形固定端：w=0,θ=0例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁在均布载荷q作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和wmax。例:已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示悬臂梁在集中力P作用下的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和wmax。例:试求图示简支梁的弯曲变形（抗弯刚度:EIz）5.求最大转角和最大挠度讨论：例：已知梁的抗弯刚度为EI。试求图示简支梁的转角方程、挠曲线方程，并确定θmax和wmax。梁的转角方程和挠曲线方程分别为：例：用积分法求图示各梁的挠曲线方程，应分为几段？将出现几个
积分常数？并写出各梁的边界条件和连续条件。边界条件1.挠度和转角——挠曲线的近似微分方程说明：§12.3叠加法求弯曲变形v用叠加法求若图示梁B端的转角θB=0，则力偶矩ｍ等于多少？例：求图示梁B、D两点的挠度wB、wD。v例：用叠加法求图示梁中点C的挠度wC例：求梁中点C的挠度wC三、第二类叠加法——逐段分析求和法例例例两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁Ⅰ、Ⅱ如图示，Ⅱ梁的最大挠度是Ⅰ梁的多少倍？例：简支梁在整个梁上受均布载荷q作用，若其跨度增加一倍，则其最大挠度增加多少倍？§12.4梁的刚度校核例：图示工字钢梁，l=8m，Iz=2370cm4,Wz=237cm3，[w]=l／500，E=200GPa，[σ]=100MPa.试根据梁的刚度条件，确定梁的许可载荷[P]，并校核强度。例：矩形截面的纯弯曲梁如图所示,已知梁中性层上无应力,若将梁沿中性层锯开,将锯开后的两梁叠合在一起并承受相同的弯矩,问锯开前后,即一根的梁和两根叠合在一起的梁,两者的最大弯曲应力和抗弯刚度的比值分别为多少?解:解除多余约束，代之相应的反力；变静不定梁为形式上的静定梁系统求图示静不定梁的支反力。另解：将支座A对截面转动的约束看成多余约束，变形协调条件为：§12.6提高梁弯曲刚度的措施二、减小跨度或增加支撑第十二章结束了！！