数轴相反数绝对值.doc

数轴、相反数、绝对值 姓名__________学号____
【学习目标】
掌握概念：数轴、相反数、绝对值．
能指出数轴上的点所表示的数，给出一个数，能用数轴上的点表示这个数．
【新课】
下面是温度计的示意图，箭头所示方向表示温度升高的方向，请指出A、B、C、D、E、F各点所表示的温度(℃)．

A：_____，B：_____，C：_____，D：_____，E：_____，F：_____．

下面是温度计的示意图，

(1)你能指出A、B两点所表示的温度吗？
(2)如果点A表示0℃，那么点B所表示的温度是多少℃？
(3)如果A表示0℃，每格表示2℃，那么点B所表示的温度是多少℃？

下面是温度计的示意图，请用箭头标示温度升高的方向，并在温度计上用“点”分别表示下列温度(℃)：

定义：规定了_______、_______和_________的直线叫做数轴．上述第1、3小题中的直线规定有方向（向右方向规定为正方向），有原点（用“0”表示），有单位长度，它是数轴．(1)正数、零和负数都可以用数轴上的______来表示．
(2)数轴的三要素是____________,_____________,______________.
例1.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，－4；2,－2；4.5,-4.5；，；0.
解：如图所示

（2）数轴上表示互为相反数的两个点有什么特点？
答：数轴上表示互为相反数的两个点具有如下特点：
①______________________；②_________________________．
例2某公共汽车的行驶路线是一条东西走向的道路，收费标准是每一站收费1元，向东方向为正，向东乘车6站应支付“＋6元”，那么向西乘车的乘客是否应支付“－6”元呢？支付“－6”元是什么意义，是售票员反过来支付给乘客“＋6元”吗？

绝对值：我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作．
例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是6，记作|-6|=6,|6|=6.

试一试：求下列互为相反数的各对数的绝对值，你能从中发现什么规律?
(1)4，－4；(2)2,－2；(3)4.5,-4.5；(4)，；(5)0.
解 (1)；
(2)
(3)
(4)
(5)
规律：互为相反数的两个数的绝对值_________．
求一个数的绝对值的方法：
①一个正数的绝对值是它（）；即当时，______；
②0的绝对值是（）；即当时，______；
③一个负数的绝对值是它的（）.即当时，______．
所以对任意有理数，总有.(即是一个非负数)
【A组练习】
判断题：正确的用“√”表示，错误的用“×”表示．
(1) ()
(2) ()
(3) ()
(4) ()
(5) ()
(6) ()
指出数轴上A、B、C、D各点所表示的数：

解：A:______, B:______, C:______, D:______．

指出下列各绝对值的几何意义，并求出它们的值：
（1）；（2）；（3）．

解（1） 的意义是数轴上表示_______的点到_______的距离是_______个单位，
的意义是数轴上表示_______的点到_______的距离是_______个单位．
（2） 的意义是数轴上表示_______的点到_______的距离是_______个单位．
（3） 的意义是数轴上表示_______的点到_______的距离是_______个单位，
的意义是数轴上表示_______的点到_______的距离是_______个单位．
所以 （1）；（3）； （3）．
小结：
（1）互为相反数的两个数的绝对值__________;
（2）正数的绝对值等于________，负数的绝对值等于________，零的绝对值等于____．
（3）数a的绝对值表示“距离”，所以_____0．（填不等号）
指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度：
-3，4.2，，.
答：表示-3点在原点的______边，与原点距离______个单位；
表示点在原点的______边，与原点距离______个单位；
表示点在原点的______边，与原点距离______个单位；
表示点在原点的______边，与原点距离______个单位；

在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
，-2，0，-3.75.
解：

在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值：
，5，0，-2，4.2
解：

_______；

【B组练习】
（1）绝对值是12的数有____个，是_______；
（2）绝对值是0的数有____个，是_____；
（3）有没有绝对值