必修2模块测试题及答案.doc

高一数学必修2（正考）试卷第PAGE\*MERGEFORMAT6页（共NUMPAGES\*MERGEFORMAT6页）

高一数学（必修2）试卷（正考）
（总分120分，时间100分钟，祝你考试愉快）
球的体积公式：球的表面积公式：(R为球的半径)
一、选择题（每题4分，48分）
1．若M在直线m上，m在平面α内，则下列表述正确的是
A.M∈m∈αB.M∈mαC.MmαD.Mm∈α
2．已知点，则直线的斜率是
A.B.C.D.
3．如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为
（4）
（3）
（1）
俯视图
俯视图
俯视图
侧视图
侧视图
侧视图
侧视图
正视图
正视图
正视图
正视图
（2）
俯视图
·

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台
B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台
D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
4．经过两点（3，9）、（－1，1）的直线在x轴上的截距为
A．B． C． D．2
5．已点P（2，）在直线上，那么m的值是
A．4B.-4C.D.8
6．如果ac＜0，bc＜0，那么直线ax+by+c=0不通过
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（）
A． B．
C． D．
8．在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（）
A．30°B．45°C．60° D．90°
9、已知直线与直线垂直，则a的值是（）
A．2B．－2C．D．
10、直线3x＋4y－25＝0与圆x2＋y2＝25的位置关系是
A．相交且过圆心B．相交但不过圆心C．相切D．相离

△
△

11．纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是
A.南B.西C.北D.下
12、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．已知原点O（0，0），则点O到直线4x+3y+5=0的距离等于；
14．经过两圆和的交点的直线方程；
15．已知A（1，0，2），B（1，，3），点M在z轴上且到A、B两点的距离相等，则M点的坐标为；
16．若为一条直线，，，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①⊥，⊥，则⊥；②⊥，∥，则⊥；③∥，⊥，则⊥.④若∥，则平行于内的所有直线。其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）
三、解答题（共52分，写出必要的计算、证明或者说明）
17．（本大题8分）求经过直线L1：3x+4y–5=0与直线L2：2x–3y+8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平行的直线方程。

12cm
4cm

///○////○////○////○密○封○装○订○线○////○////○////○///

密封线内不要答题

18．（本大题8分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理由．

_

D1
C1
B1
A1
C
D
B
A
19．（本大题12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.（1）求证：AC⊥平面B1BDD1；
（2）求三棱锥B-ACB1体积．

20．（本大题12分）求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得弦长为的圆的一般方程．

D
A
B
C
O
E
P
21．（本大题12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．

参考答案
一、选择题：
123456789101112BDCABCACCCAC二、填空题：）
13．114．x－2y＝015．（0，0，7）16．②③
解答题：
17．解：解得………3分
所以交点（－1，2）………4分
∵所求直线与直线2x+y+5=0平行，∴………6分
∴直线方程为………8分
18．（）因为……………3分
………………6分
因为………………7分
所以，冰淇淋融化后，不会溢出杯子．………………8分
19．解：（1）∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1……………2分
又∵BD⊥AC，……………3分
且DD1，BD是平面B1BD1D上的两条相交直线……………5分
∴AC⊥平面B1BDD1……………6分
（2）……………12分
（其他解法酌情给分）
20．解：设圆心为半径为，………4分
令………6分
而………8分
，或………10分
∴圆的一般方程为或
（其他解法酌情给分）
21．