计数原理与概率统计.ppt

 题型【考向预测】布列几乎是必考题,要引起充分重视.预测2013年会延续这种考情,考题难度不会再加大,对计数原理(包括排列组合)、二项式定理、概率及随机变量的分布还会重点考查.要重视对概率意义的理解,重视概率的实际应用.1.(2012临沂二模)二项式(2 - )6的展开式中的常数项为 ()2.(2012徐州二质检)箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片,从中一次随机抽取两张,则两张号码之和为3的倍数的概率为.3.(2012南通、泰州、扬州苏中三市高三第二次调研测试)已知函数f(x)=log2x,在区间[ ,2]上随机取一个数x0,则使得f(x0)≥0的概率为
.科目一考试网http://www.kmyks.com/科目一模拟考试2016科目四考试网http://www.km4ks.com/科目四模拟考试驾校一点通365网http://www.jxedt365.com/驾校一点通2016科目一科目四驾驶员理论考试网http://www.jsyllks.com/2016科目一考试科目四考试4.(2012南京二模)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取200件,对其等级系数进行统计分析,得到频率f的分布如下:5.(2012浙江慈溪模拟)现安排甲、乙等5名同学去参加3个运动项目,要求每个项目都有人参加,每人只参加一个项目,则满足上述要求且甲、乙两人不参加同一个项目的安排方法种数为 ()(ⅱ)甲、乙中参加项目有一个只有一人的,则有2·  =36种.6.(2012济南5月模拟)将1,2,3,…,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为 ()【解析】根据数的大小关系可知,1,2,9的位置是固定的,则剩余5,6,7,8四个数字,选两个数字放C、B处即可,有 种排法,选A.7.(2012年·新课标全国)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:【解析】(1)当日需求量n≥16时,利润y=80,X的分布列为若花店一天购进17枝玫瑰花,Y表示当天的利润(单位:元),那么Y的分布列为DY=(55-76.4)2×0.1+(65-76.4)2×0.2+(75-76.4)2×0.16+(85-76.4)2×0.54=112.04.Y的数学期望为3.考生对三种抽样方法的特点模糊不清,特别是分层抽样按比例抽取,有的考生对比例关系把握不清. 排
列定理二
项
式
系
数
的
性
质概型独立重复试验抽样方法概率分布的两个性质常见分布热点一:排列与组合应用题2.区分某一问题是排列还是组合问题,关键看选出的元素与顺序是否有关.若交换某两个元素的位置对结果产生影响,则是排列问题;若交换任意两个元素的位置对结果没有影响,则是组合问题.也就是说排列问题与选取元素的顺序有关,组合问题与选取元素的顺序无关. (1)从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购
、保洁四项不同工作.若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则选派方案共有 ()(2)数学研究性学习小组共有13名同学,其中男同学8名,女同学5名.从这13人里选出3人准备作报告.在选出的3人中,至少要有1名女同学,则不同选法种数为种.(以数字作答)人从事翻译工作的情况数目,进而由事件间的关系,计算可得答案.【解析】(1)根据题意,由排列可得,从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作,有 =360种不同的情况,其中包含甲从事翻译工作有
 =60种,乙从事翻译工作的有 =60种.(2)解法1(直接法):选1名女同学,2名男同学,有  种选法;选2名女同
学,1名男同学,有  种选法;选3名女同学,男同学不选,有 种选法.
综上,根据分类计数原理知,选法共有:  +  + =230(种).【答案】(1)B(2)230(3)A(1)“16字方针”是解排列组合题的基本规律,即:有序排列、无序组合;分类为加、分步为乘.变式训练1(1)计划展出10幅不同的画,其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画,排成一行陈列,要求同一品种的画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,那么不同的陈列方式有 ()【解析】(1)先各看成整体,但水彩画不在两端,则为 ,然后水彩画
与国画各全排列,所以共有   种陈列方式.热点二:求二项展开式的通项、指定项 设f(x)=(1+x)m+(1+x)n展开式中x的系数是19(m,n∈N*).(1)f(x)展开式中x2的系数为:开式中项的系数与其二项式系数.变式训练2(1+x+x2)(x- )6的展开式中的常数项为.热点三:二项