北师大版数学六年级上册6.2 比的化简 教案.pdf

第2课时比的化简

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一、教学内容

比的化简。教材

二、教学目标

1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义，能正确区分化简比和求比值的不同。

2．理解比的基本性质，会运用比的基本性质化简比，掌握化简比的方法，并能解决一些简单的实际问题。

三、重点难点

重点：理解比的基本性质，会运用比的基本性质化简比。

难点：区分化简比和求比值。
教学过程

一、复习引入

教师提问课件出示下面各题：

1．什么叫比和比值？

2．比和除法、分数有什么区别和联系？

3．商不变的性质是什么？分数的基本性质是什么？

引导学生回忆商不变的性质和分数的基本性质，并归纳总结：

1商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数0除外，商不变。

2分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数0除外，分数的大小不变。

师：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这就是我们这节

课要学习的内容。教师板书课题：比的化简

二、新课学习

1．比较哪杯水更甜。

课件出示教材最上面的主题图

师：“更甜”是什么意思？学生小组讨论、汇报

学生汇报：蜂蜜和水的比值较大。

师：怎样解决这个问题呢？学生小组讨论、汇报，教师引导学生可以用分数解决

教师板书：错误!＝错误!错误!＝错误!

两杯水一样甜。

2．比的基本性质。
课件出示教材问题2

师：小组讨论，观察相等的比，你发现了什么？指名学生回答，集体订正

1观察1∶2＝10∶2021的前项和后项同时乘10，比值的大小不变。

2观察4∶12＝1∶3，比的前项和后项同时除以4，比值的大小不变。

教师引导学生明确：①比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

②比的基本性质和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。

师：你也能写出一组相同的比吗？学生独立完成，教师巡视，指导有困难的学生

3．化简比。

课件出示教材问题3

1学生自己动手操作，教师巡视指导，最后课件汇总演示化简过程。

①化简24∶42时，我们让比的前项和后项同时除以6，结果得到4∶7。

②化简错误!∶错误!时，根据比与除法的关系可以得到错误!∶错误!＝错误!÷错误!＝错误!×4＝错误!，

也可以写成8∶5。

③化简∶时，我们可以把比的前项和后项同时乘10，得到7∶8。

2小组讨论，观察化简比的过程，总结归纳比的性质。

师：你能总结出化简比的方法吗？学生汇报，教师点评总结

师生共同总结：①如果比的前项和后项都是整数，我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数0除外，

直到前项和后项成为互质数为止。

②如果比的前项或后项是小数，我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数，再化简。

③如果比的前项或后项是分数，我们可以根据分数、除法与比的关系进行除法计算，最后得到化简的比。

教师强调：化简比和求比值的方法可以相同，但是结果不同，化简比的结果是一个比即使写成分数的形式仍

然读作比，求比值的结果是一个数，可以是整数、分数或小数。

教师总结：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。这叫做比的基本性质。

3师：这里“同一个数”为什么要强调不为0呢？组织学生交流、讨论，派学生代表回答

教师引导学生明确：因为分数的分母和除数不能为0，如果是0就没有意义了。根据比与分数、除法的关系，

比的后项也不能为0。

三、巩固反馈

完成教材“练一练”第1～4题。学生独立完成，集体订正

第1题：11∶221∶231∶541∶512两杯糖水一样甜；34两杯糖水一样甜。

第2题：

第3题：横排10∶1252∶256∶503∶25∶4002∶125
第4题：19∶10错误!

213∶2021错误!不马虎：9÷10＝90%

奇思：13÷20215%

90%>65%
不马虎的命中率高些。

四、课堂小结

今天我们学习了什么知识？你们有什么收获？

比的化简

1．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。

2．比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律一样。

1．采用创设情境发现比可以化简，就让学生在尝试解决的过程中，自然而然会想到利用比与分数、除法的

关系，从而利用分数的基本性质和除法中商不变的规律，进行化简。在尝试练习的过程中，让学生自己得出比的

基本性质。在学生练习的过程中发现问题，不是批评，而是抓住这个宝贵的时机，对化简比的过程和结果进行一

些强调，适当地区分求比值与化简比。

2．在教学中培养学生解决问题的能力，以培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和

掌握。学生在自主探究、合作交流中，经历了比