圆柱与圆锥单元整理和复习教学设计.doc

圆柱与圆锥单元整理和复习教学设计
耿黄中心小学李吉善

【教学内容】：
六年级下册17——39页。
【教学目标】:
1．通过对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆柱与圆锥的知识结构体系。
2．经历知识的条理化和系统化的整理过程，掌握整理与复习的方法。
3．通过学习活动的开展，能运用圆柱与圆锥相关的数学知识解决实际问题，进一步提高能力。
【重、难点】:
重点：整体把握有关圆柱与圆锥的知识，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：进一步体会转化的数学思想，并能灵活运用圆柱与圆锥的知识解决有关的实际问题。
【教法、学法】
教法：引导回顾，组织练习。
学法：归纳整理，自主建构。
教学过程:
一、情境导入
1．情境导入:
同学们知道吗，论语中有句话是:“学而习时之，不亦说乎?”意思是说学习了知识以后时常去温习和练习，不是一件愉快的事吗?今天这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐!
我们将这个长方形以这条长为轴旋转一周，得到的是什么图形?(圆柱)以这个直角三角形的这条直角边为轴旋转一周，得到的是什么图形?(圆锥)同学们的空间想象能力真好。今天这节课，就利用我们已有的知识再次认识圆柱与圆锥。(板书课题)
二、梳理知识，构建体系
(一)重点回顾:
1．师：老师手里拿的是一个圆柱，那么关于圆柱，你都知道了哪些知识呢?四人小组先进行交流，比比看那组整理的最全面。
在学生介绍的过程中，把圆柱的相关知识串起来。
（①圆柱的底面是两个完全相同的圆
②圆柱的有一个侧面，它是一个曲面。
③圆柱有无数条高，所有高的长度都相等。
④圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
⑤圆柱的体积=底面积×高
⑥圆柱的底面积=圆周率×半径的平方）
⑦把圆柱的侧面沿高剪开，得到的是一个长方形或正方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
教师根据学生的回答，完善思维导图(在这期间，根据学生回答圆柱体积的计算公式，教师课件出示圆柱体积计算公式的推导过程)
师：在推导圆柱体积的计算方法时用了了化曲为直的方法，这实际上运用了一种很重要的数学思想——转化思想。数学中的转化思想可以帮助我们解决很多难题。
2．自由空间:
①师：老师现在把这个圆柱放在桌子上，想知道它的占地面积是多少，是求什么?生：底面积。
（师：那圆柱的底面积怎么算?
生：因为圆柱的底面是圆形，所以用圆周率×半径的平方。）
②师：想给它的一周贴上标签，是求什么?
生：侧面积。
（师：怎样计算圆柱的侧面积呢?
生：圆柱的侧面积等于底面周长乘高。）
③想给这个圆柱刷上油漆，是求什么?
生：表面积。
师：怎样计算圆柱的表面积呢?
生：圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面积。
④如果这是个圆柱形的水杯，怕热水烧手，想给它做个杯套(接头处忽略不计)，需要布料多少，是求什么?
生：一个底面积和一个侧面积。
师：那大家说说在什么情况下只算侧面积?在什么情况下只算一个侧面积和一个底面积?在什么情况下要算一个侧面积和两个底面积?
生：通风管，给圆柱形的柱子四周刷漆，压路机压路的面积都只算侧面积。生：给圆柱形的游泳池贴瓷片或刷水泥，给圆柱形的水杯做布套，只算一个侧面积和一个底面积。
师：看来关于圆柱的表面积计算时还分好几种情况呢，老师把它也整理出来，方便大家进一步理解。
计算圆柱表面积，分清三类必无疑;
有底有盖要算全，一侧两底不能少;
有底无盖请牢记，一侧一底两相加;
无底无盖两头空，只求侧面才能通。
生齐读
生：圆柱形的油桶
⑤师：那么，我们要求他所占空间的大小，该怎么算?
生：圆柱的体积=底面积×高
（如前说过这里省略）师：大家还记得圆柱体积计算方法的推导过程吗?请看大屏幕。
(在这期间，根据学生回答圆柱体积的计算公式，教师课件出示圆柱体积计算公式的推导过程)
师：在推导圆柱体积的计算方法时用了了化曲为直的方法，这实际上运用了一种很重要的数学思想——转化思想。数学中的转化思想可以帮助我们解决很多难题。
⑥师：把这个圆柱沿底面直径切开，什么变了?什么没变?
生：体积没变，表面积变大了。
师：切开后变成了两个半圆柱，它的体积怎么算?表面积怎么算?
生：体积用圆柱的体积除以2。表面积等于侧面积的一半加上一个底面积，再加上增加的那个长方形的面积，也就是底面直径乘高。
⑦师：如果沿横截面把它切开，变成两个小圆柱，什么变了?什么没变?
生：体积没变，表面积变大了。
师：增加的是哪些面积?
生：两个底面积。
⑧师：要是把两个圆柱拼在一起，什么变了?什么没变?
生：体积没变，表面积变小了。
师：减少的是哪些面积?
生：两个底面积。
⑨师：大家已经掌握了这么多圆柱的知识，能不能用这些知识来解决生活中的实际问题呢?
1．要修建一个圆柱形的蓄水池，底面直