1.5.2 科学记数法.doc

1.5.2科学记数法

教学目标知识与技能1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；
2.会用科学记数法表示大数；过程与方法通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的数感情感态度价值观正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神教学难点探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学重点掌握科学记数法表示大数。教学过程（师生活动）设计理念设置情境
引入课题同学们：你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗？
1.天安门广场的面积约是44万平方米，它相当于我们的教室多少间？
2.光的速度约是300000000米/秒，它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍？
3.全世界人口数大约是6100000000人.
4.第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人；
5.中国的国土面积约为9600000平方千米
6.我国信息工业总产值将达到383000000000元．

这些大数怎样表示才好？
我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法。通过实际问题的引入，激发学生的学习兴趣。分析问题
探究新知1.的特征
（1）计算，，，…….并讨论表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？
（2）练习：①把下面各数写成10的幂的形式：1000，10000000，10000000000
②指出下列各数各是几位数：，，，
2．科学记数法
（1）问：利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以的形式吗？试试看．
10＝1×________3000＝3×_________25000＝2.5×__________
（2）科学记数法定义
综上所述，一个大于10的数可以表示成的形式，其中1≤＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

把问题交给学生，激发学生的求知欲。

学生归纳出用科学记数表示时,n与数位的关系是n=位数－1，数位=n＋1达到了知识的升华，使所学知识得以巩固
例题讲解新知升华例1用科学记数法记出下列各数:
(1)1000 000；(2)57000000；(3)123000000000
解：(1)1000000=1×106.
(2)57000000=5.7×107
（3）123000000000＝1.23×1011.
讨论;这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5.

一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？
例2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?
(1)2×；(2)7.12×；(3)8.5×.
解：（1）100000；（2）7120；（3）8500000.
把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数法的意义。

此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发。
培养学生归纳、叙述的能力课堂练习1.请用科学记数法表示“情境问题”中的各个数据．
天安门广场的面积约是平方米.
光的速度约是米/秒.
全世界人口数大约是人.
第五次人口普查时，中国人口约为人.
中国的国土面积约为平方千米.
我国信息工业总产值将达到元.
2.教科书练习
3.下列科学记数法表示的数原数是什么？
（1）3.2×（2）－6×小结与作业课堂小结今天你又学到了哪些新的知识呢？你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗？发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知。本课作业